| 查看: 5663 | 回复: 8 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
1123580木虫 (正式写手)
|
[求助]
利用极坐标求解椭圆面积。。。请各位赐教
|
||
|
椭圆方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1, 利用极坐标求解该椭圆的面积。。。 请各位赐教~ |
回复此楼» 猜你喜欢
290求调剂
已经有7人回复
-
电气专硕320求调剂
已经有5人回复
-
一志愿西北工业大学289 085602
已经有33人回复
-
一志愿哈工大 085600 277 12材科基求调剂
已经有24人回复
-
268分085602化学工程调剂
已经有28人回复
-
化学工程调剂289
已经有50人回复
-
求调剂，262机械专硕
已经有8人回复
-
305求调剂
已经有6人回复
-
327求调剂
已经有5人回复
-
347求调剂
已经有4人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146244
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
|
解题过程： 无论如何，x=rCosθ,y=rCosθ是成立的。 在极坐标下的面积微元dS为: dS=r^2*dθ/2(面积微元按三角形计算）， 椭圆的极坐标方程可写为： r^2=1/[(Cosθ/a)^2+(Sinθ/b)^2] dS=1/2*dθ/[(Cosθ/a)^2+(Sinθ/b)^2] =1/2*dθ/[Cosθ/a)^2*{1/[1+(a*tgθ/b)^2]} =1/2*a*b*a/b*dθ/[Cosθ]^2*{1/[1+(a*tgθ/b)^2]} =1/2*a*b*a/b*dtgθ*{1/[1+(a*tgθ/b)^2]} =1/2*a*b*d[a/b*tgθ]*{1/[1+(a*tgθ/b)^2]} =1/2*a*b*d[arctg(a*tgθ/b)] 设从0到π/2积分得到的面积为S。 则椭园面积=4*S=4*1/2*a*b*arctg(∞)=2*a*b*π/2=π*a*b 解题完毕！ |
9楼2013-11-06 23:12:19
xiuyouxu
铁杆木虫 (职业作家)
- 应助: 43 (小学生)
- 金币: 16988.7
- 散金: 540
- 红花: 6
- 沙发: 2
- 帖子: 3213
- 在线: 589.9小时
- 虫号: 1256596
- 注册: 2011-04-06
- 性别: GG
- 专业: 数理统计
2楼2011-10-13 19:22:47
xuyx_78
金虫 (小有名气)
- 应助: 39 (小学生)
- 金币: 1714.5
- 红花: 1
- 帖子: 176
- 在线: 80.3小时
- 虫号: 1385856
- 注册: 2011-09-01
- 专业: 计算数学与科学工程计算
3楼2011-10-13 19:30:54
soliton923
铁杆木虫 (职业作家)
数学村村长
- 数学EPI: 1
- 应助: 36 (小学生)
- 贵宾: 0.565
- 金币: 4146.4
- 散金: 5275
- 红花: 72
- 沙发: 21
- 帖子: 3489
- 在线: 1501.2小时
- 虫号: 1005450
- 注册: 2010-04-25
- 性别: GG
- 专业: 数学物理
4楼2011-10-13 19:34:17
