24小时热门版块排行榜    

查看: 1218  |  回复: 10

筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 是否可以构造只有有限个元的环和域?

在数集中,最小的环是整数环,最小的域是有理数域,它们都是无限的,那么是否可以构造只有有限个元的环和域?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kyoxma

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?$\mathcal{Z}/(p)$[\img] 就是只有有限个元素的域,其中p是素数。

可搜索有限域和Galois环。
2楼2011-10-10 19:10:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kyoxma

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-10 22:28:17
上贴代码有误

就是只有有限个元素的域,其中p是素数。

可搜索有限域和Galois环。
3楼2011-10-10 19:12:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bjd1234

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

筝筝日上(金币+5): 谢谢·体会了 2011-10-11 10:38:58
可以,定义: ①、0+0=0;②、0+1=1;③、0*0=0;④、0*1=0;⑤、1*1=1;
这个集合中只有两个元素0、1,这是个环,
这环的应用很广的,特别是在计算机领域

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2011-10-10 19:22:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yasima2

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
: Originally posted by bjd1234 at 2011-10-10 19:22:54:
可以,定义: ①、0+0=0;②、0+1=1;③、0*0=0;④、0*1=0;⑤、1*1=1;
这个集合中只有两个元素0、1,这是个环,
这环的应用很广的,特别是在计算机领域
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

虽然我技术不高,但我知道你回答是错的,呵呵,因为1加1等于2,而2不在你所谓的环中,所以是错的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
5楼2011-10-10 19:38:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yasima2

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
: Originally posted by bjd1234 at 2011-10-10 19:22:54:
可以,定义: ①、0+0=0;②、0+1=1;③、0*0=0;④、0*1=0;⑤、1*1=1;
这个集合中只有两个元素0、1,这是个环,
这环的应用很广的,特别是在计算机领域
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

虽然我技术不高,但我知道你回答是错的,呵呵,因为1加1等于2,而2不在你所谓的环中,所以是错的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
6楼2011-10-10 19:39:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bjd1234

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
: Originally posted by yasima2 at 2011-10-10 19:39:46:
虽然我技术不高,但我知道你回答是错的,呵呵,因为1加1等于2,而2不在你所谓的环中,所以是错的
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

汗-_-///,这里的0、1不是数字,是符号
你可以把0当偶数,把1当奇数,这是这个环的一个简单应用。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
7楼2011-10-10 19:56:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

筝筝日上

银虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by bjd1234 at 2011-10-10 19:56:41:
汗-_-///,这里的0、1不是数字,是符号
你可以把0当偶数,把1当奇数,这是这个环的一个简单应用。
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

那我问你你定义的这个环中1+1等于啥?
8楼2011-10-10 21:36:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

筝筝日上

银虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by kyoxma at 2011-10-10 19:12:08:
上贴代码有误

就是只有有限个元素的域,其中p是素数。

可搜索有限域和Galois环。

 集合F={a,b,…},对F的元素定义了两种运算:“+”和“*”,并满足以下3个条件,   ·F1:F的元素关于运算“+”构成交换群,设其单位元素为0。   ·F2:F\{0}的元素关于运算“*”构成交换群。即F中元素排除元素0后,关于*法构成交换群。   ·F3:分配率成立,即对于任意元素   a,b,c∈F,   恒有   a*(b+c)=(b+c)*a=a*b+a*c   p是素数时,可证F{0,1,2,…,p-1},在modp意义下,关于求和运算“+”,及乘积“*”,构成了域。F域的元素数目有限时称为有限域。

那域不是关于除封闭吗,为什么没有说关于除的情况?
9楼2011-10-10 21:39:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-10 22:28:31
筝筝日上(金币+5): 谢谢 2011-10-11 10:38:36
引用回帖:
9楼: Originally posted by 筝筝日上 at 2011-10-10 21:39:30:
 集合F={a,b,…},对F的元素定义了两种运算:“+”和“*”,并满足以下3个条件,   ·F1:F的元素关于运算“+”构成交换群,设其单位元素为0。   ·F2:F\{0}的元素关于运算“*”构成交换群。即F中元素排 ...

在一般的域的定义中,针对的是一般的集合。你说的“要对除法封闭”中的“除法”是指实数的除法。在一般集合上,定义了*运算后,仍将其称做乘法,其实已经不是数的乘法运算了,所以就没有相对的除法之说,而是看在*运算下,元素是否存在逆元了。
10楼2011-10-10 21:58:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 筝筝日上 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[找工作] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-29 11:29 by jCd0dEvKHShX
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 8/400 2026-08-29 11:17 by jCd0dEvKHShX
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[教师之家] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 7/350 2026-08-29 09:26 by G6APbkg8SA6w
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高,自己申请怎么就这么难 +12 Kittylucky 2026-08-27 13/650 2026-08-29 00:04 by superceng
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 基金未中,这种答复是模板吗? +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[文学芳草园] 梦想 +3 myrtle 2026-08-26 3/150 2026-08-27 10:01 by angelyueyi
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜? 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +7 process2012 2026-08-23 10/500 2026-08-26 19:23 by hmhminy
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 今天务委会开完了,明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 国合现在查不到了吗? +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
信息提示
请填处理意见