应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于数学期望与取符号函数的运算次序
91/1返回列表
查看: 2297  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

cathy_jin

新虫 (小有名气)

[交流] 关于数学期望与取符号函数的运算次序 已有2人参与

请教各位数学大牛，我在自己的信号处理中遇到一个问题，需要知道求数学期望运算与取符号运算的运算次序能否互换，用数学语言描述就是：
     设X为一实随机变量，sign(x) 为取x的符号的函数。请问大家 sign(E(X))=E(sign(X))是否成立？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-10-10 17:45:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bjd1234

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
举个实例来算，似乎就清楚了，这个不成立

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-10-10 18:12:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-10-11 10:30:55
不成立！
简单例子:X服从[0,pi/2]上的均匀分布
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2011-10-10 22:25:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cathy_jin

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by bjd1234 at 2011-10-10 18:12:57:
举个实例来算，似乎就清楚了，这个不成立
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

谢谢回复，但是我没有找到这样的例子。
赞一下 回复此楼
4楼2011-10-11 10:11:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cathy_jin

新虫 (小有名气)
★
小雨萌萌(金币+1): ok 2011-10-11 10:31:12
引用回帖:
3楼: Originally posted by pengyehui at 2011-10-10 22:25:10:
不成立！
简单例子:X服从[0,pi/2]上的均匀分布

谢谢回复，但是我觉得您举的这个例子恰恰是成立的呀。X~U(0, pi/2),则 EX=pi/4; sign(E(X))=1。 另E(sign(X))=1，则刚好有sign(E(X)=E(sign(X))=1.
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-10-11 10:14:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bjd1234

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
楼: Originally posted by cathy_jin at 2011-10-11 10:11:03:
谢谢回复，但是我没有找到这样的例子。

例子：X的取值为 -6,1,2概率各占1/3，这个不相等吧！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-10-11 10:34:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cathy_jin

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by bjd1234 at 2011-10-11 10:34:00:
例子：X的取值为 -6,1,2概率各占1/3，这个不相等吧！
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

哈，太好了，这个例子非常好，一下子说明了E(sign(X))=sign(E(X))不成立。
   但是如果用到的随机变量是服从关于0的对称分布的，这样子是不是应该就成立了？
赞一下 回复此楼
7楼2011-10-11 10:49:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bjd1234

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
楼: Originally posted by cathy_jin at 2011-10-11 10:49:26:
哈，太好了，这个例子非常好，一下子说明了E(sign(X))=sign(E(X))不成立。
   但是如果用到的随机变量是服从关于0的对称分布的，这样子是不是应该就成立了？

貌似只要是对称分布，该式就成立，不只只有关于0对称的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2011-10-11 11:00:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cathy_jin

新虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by bjd1234 at 2011-10-11 11:00:21:
貌似只要是对称分布，该式就成立，不只只有关于0对称的
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

嗯，有道理，就像刚才2楼还是几楼举的那个均匀分布的例子，就是不关于0对称的对称分布。
     这个式子对于对称分布的情况要是能给出数学证明就好了，非数学科班出身的本人就只能想想了，呵呵
赞一下 回复此楼
9楼2011-10-11 11:15:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 cathy_jin 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 5/250 2026-11-07 17:01 by Xc2FxHsHkBNc
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 5/250 2026-11-07 16:06 by Xc2FxHsHkBNc
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 23/1150 2026-11-07 06:49 by Equinoxhua
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +10 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 22/1100 2026-11-06 17:18 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:32 by 5sJFDKp2kwuI
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:23 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 12/600 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 11/550 2026-11-06 13:47 by BkA9Bi5cMhkD
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-06 13:47 by BkA9Bi5cMhkD
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 14/700 2026-11-06 13:36 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 18/900 2026-11-06 13:36 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 10/500 2026-11-06 05:32 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 kvewwGtKktqB 2026-11-04 16/800 2026-11-06 05:00 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-06 04:47 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 7/350 2026-11-06 02:13 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 02:04 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:02 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 10/500 2026-11-06 01:51 by qL1cU46YIdK0
[基金申请] 各位基础老师们，看完中央《从严治党》的决定后，对学术界更加有信心了吧 +5 iaeyuan 2026-11-01 5/250 2026-11-04 14:43 by jinchengzi
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭