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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 其他 » 态密度为什么可以表示成delta函数
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王京

铜虫 (小有名气)

[求助] 态密度为什么可以表示成delta函数 已有1人参与

如题，最近看文献很困惑，固体理论上写态密度可以写成delta函数求和，而看了一篇文献他是电子的状态数表示为态密度的求和，我乱了，我觉得应该是前者正确的，因为从理解上来讲状态数表示为delta函数貌似解释不通啊，请高手详解
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1楼 2011-10-09 20:17:57
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王京

铜虫 (小有名气)
没人来吗？
哪怕给我推荐个参考书目或是文献也好啊
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2楼2011-10-10 16:15:52
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acridine

木虫 (正式写手)
最好把两处原文的说法都写出来。更主要的，具体的说一下疑惑在哪里。
“从理解上来讲...貌似解释不通啊”这种说法有点太笼统和主观了，具体的描述以下“解释不通”的点在哪，以及认为“解释不通”的客观理由是什么。
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3楼2011-10-10 18:48:08
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王京

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by acridine at 2011-10-10 18:48:08:
最好把两处原文的说法都写出来。更主要的，具体的说一下疑惑在哪里。
“从理解上来讲...貌似解释不通啊”这种说法有点太笼统和主观了，具体的描述以下“解释不通”的点在哪，以及认为“解释不通”的客观理由是什 ...

这是文献中的表述，我不能理解的是为什么状态数会是delta函数




而能带理论中则是把态密度表示成delta函数，参见《固体能带理论》谢希德&陆栋，page 30，公式2.2.8

态密度
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4楼2011-10-10 20:14:06
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王京

铜虫 (小有名气)
图是文献中的表述
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5楼2011-10-10 20:14:34
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acridine

木虫 (正式写手)
★ ★
uuv2010(金币+2): 多谢提示 2011-10-10 22:30:48
文献中的部分好像没有显示。
不过书中的公式最后也提到了sigma（E）是能级E上的电子状态数，也是delta函数的形式，所以推测文献和书中的公式应该没有矛盾吧。
至于状态数为什么是这种形式，假设体系中电子分布在一系列的电子能级Ei，那么只有当能量E为某一个Ei的时候才会有电子态存在，其他能量的电子状态说为0。因此任意能量E所对应的电子态数目可以写成这种delta函数求和的形式。
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6楼2011-10-10 21:31:13
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王京

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by acridine at 2011-10-10 21:31:13:
文献中的部分好像没有显示。
不过书中的公式最后也提到了sigma（E）是能级E上的电子状态数，也是delta函数的形式，所以推测文献和书中的公式应该没有矛盾吧。
至于状态数为什么是这种形式，假设体系中电子分布在 ...

谢谢，但我还是不明白文献中是sigma delta【（E+deltaE）-sigma delta（E）】/delta（E），而书中是直接sigma delta（E）为态密度了
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7楼2011-10-10 22:22:17
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王京

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 王京 at 2011-10-10 22:22:17:
谢谢，但我还是不明白文献中是sigma delta【（E+deltaE）-sigma delta（E）】/delta（E），而书中是直接sigma delta（E）为态密度了

公式大错了：[sigma delta（E+deltaE）-sigma delta（E）]/delta（E）
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8楼2011-10-10 22:23:19
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acridine

木虫 (正式写手)
如果确实如你给出的公式，那么文献中的定义方法确实有些奇怪。比如说，用这个公式计算应该很轻易就会出现负值（只要E处的电子态数目多于E+deltaE处），如果计算的真是态密度，这就太有乐趣了。不知道文献中对这个公式有没有详细的说明或适用条件之类的。
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9楼2011-10-11 00:18:17
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王京

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by acridine at 2011-10-11 00:18:17:
如果确实如你给出的公式，那么文献中的定义方法确实有些奇怪。比如说，用这个公式计算应该很轻易就会出现负值（只要E处的电子态数目多于E+deltaE处），如果计算的真是态密度，这就太有乐趣了。不知道文献中对这个 ...

文献在附件里了，谢谢你的回复
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10楼2011-10-11 10:17:38
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