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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 其他 » 一个能机分裂成两个能带？
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xxh418

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个能机分裂成两个能带？

大家好， 最近在自学固体物理，看黄昆的那本书写到原子形成固体，一个能级分裂成一个能带，我的问题是，在石墨烯中，在外层，4个能级（3个SP2，一个PZ）分出了8个能带，包括四个反键能带，请问这是怎么一会事，一直想不明白？
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1楼2011-10-08 13:34:42
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acridine

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
贺仪(金币+5): 非常感谢你的热心帮助！ 2011-10-09 21:34:16
如果你看的是黄昆先生的数，记得那里边介绍紧束缚模型的时候应该有Si晶体的例子吧，那正是一个原胞中有两个原子的情况，与graphene十分类似。此时基函数是两个Si原子的8个轨道的线性组合，可以组合成4个成键和和4个反建轨道。
你所陷入的困境应该是：误认为基函数中同一元素原子只贡献一套原子轨道。而实际上晶体中同一元素的原子并非全同的，比如graphene中两个C就是几何位置不等效的。因此单独一套的原子轨道是不完备的，需要两套的组合才能作为基函数将体系波函数展开。至于能带能级的关系，你的这种理解方式应该没有什么大问题。其实你只要把这两个C看成两种不同元素的原子，应该立刻就能明白其中的对应关系了。
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xxh418
7楼2011-10-09 18:49:53
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主
如下回帖已有说明
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3660798
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2楼2011-10-08 14:18:29
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xxh418

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by uuv2010 at 2011-10-08 14:18:29:
如下回帖已有说明
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3660798

谢谢版主回复，上次发帖的回事是“你如果研究的是graphene的话，单胞可反映其性质；关注的应该是成键之后的能级，而不是原子能级”。 我还是觉得不明白，好像不是我想要的回答，因为我在固体物理物理上学习不久，请见谅。
我的理解是： C原子形成GRAPHENE，C原子原来的能级分裂成能带，而成建之后的能级只是某一个能带中的一个级，如黄昆固体物理中紧束缚模型中，C的每一个能级波函数线性组合后求解就得出一个能带，每一能带中能级个数与原包数相关，故此得出原子一个能级形成分子后分裂为一系列能级，而形成一个能带。
可是我明白为什么C一个能级分裂出2个能带（有反键态），此问题困扰很久，不知道什么问题？
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3楼2011-10-09 02:03:23
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主

【答案】应助回帖

★
zzy870720z(金币+1): 谢谢建议 2011-10-09 11:25:40
xxh418(金币+5): 2011-10-09 14:02:49
推荐看一看潘道皑的《物质结构》这本书，第二版的第二章有专门的LCAO-MO（原子轨道组合成分子轨道）的讲解，可能对您有帮助。
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4楼2011-10-09 09:24:44
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