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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 一个简单的式子，却算不正确
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握瑜怀瑾

木虫 (小有名气)

[求助] 一个简单的式子，却算不正确

各位高手大家好！

目前我遇到一个问题，就是附件文档中所示的式子，当K比较大时，MATLAB中的nchoosek函数就会报错；因此我采用了mathematica来计算

在mathematica中，当K=50时，基本能算正确；当K=100时就悲剧了，算出了一个很大的值，是显然错误的

求教：当K比较大时，比如说100，200，甚至更大时，有什么办法能算出这个式子的准确值？

[ Last edited by jjdg on 2011-9-29 at 12:44 ]
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1楼2011-09-28 23:10:47
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

握瑜怀瑾(金币+2): 呵呵，我也发现了，K=10时，是正确的 2011-10-10 08:18:47
引用回帖:
4楼: Originally posted by gsview at 2011-09-29 15:05:06:
1,      0.5963473623231725
10,    3.33204505399828
50,    5.383752988862083
100,  6.225487226306522
200,  7.048564754038644
直接做的数值积分，不知道结果对吗？

算了一下，你的结果好像不对，除了K=10是正确的
代码
K=50;
A=10;
f=NIntegrate[Log[1+A*x]*(1-Exp[-x])^(K-1)*Exp[-x],{x,0,Infinity}]*K

K   f
1，2.01464
10，3.33205
50，3.79314
100，3.94101
200，4.06953
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10楼2011-10-10 00:16:47
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

握瑜怀瑾(金币+2): 好的，我来试试。有什么问题，我再跟您请教！ 2011-10-10 08:19:29
数值计算采用那个浮点数出现的大数吃小数的现象
提高运算精度吧
用maple算了下，k=100以内，精度采用50位，计算结果是正确的
赞一下 回复此楼
11楼2011-10-10 00:54:26
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