[交流] 【致H兄】数列题的万能多项式拟合求法 已有2人参与

function av = myPolyFit(y)
%A * av = y
    n = length(y);
    y = y(:); %make `y` a column vector
   
    %construct `A`
    A = (1:n)' * ones(1,n);
    for j = n-2 :-1: 1
        A(:,j) = A(:,j) .* A(:,j+1);
    end
    A(:,n) = ones(n,1);
   
    av = A\y;

y=[22 26 20 23 24 21 20 18];
av=myPolyFit(y);
n=1:0.001:9;
val=polyval(av, n);
poly2str(av, 'n')
plot(n, val)

   0.0047619 n^7 - 0.18889 n^6 + 3.025 n^5 - 25.1806 n^4 + 116.3583 n^3
   - 293.6306 n^2 + 365.6119 n - 144

1楼: Originally posted by sudo at 2011-09-09 16:11:12:
中秋快到了无心工作，就娱乐一下吧~

不知道是怎么回事的虫友请看这个帖子：
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3573558&fpage=0&view=&highlight=&page=1

分析也在那 ...

2楼: Originally posted by huycwork at 2011-09-09 17:51:44:
侬这动静闹得这般震撼，风口浪尖儿的
一般情况下如果等差数列，比如1 2 3 4 5 6。
俺表示淡定，说，这个用一个项就可以得出答案了！
Matlab表示淡定，想，sudo同学给了俺一个段儿呢！
计算机表示淡定，合 ...

   1.8575e-018 n^5 - 2.8578e-017 n^4 + 1.6489e-016 n^3 - 4.2998e-016 n^2
   + 1 n - 2.0817e-016

3楼: Originally posted by wangww2011 at 2011-09-09 18:03:00:
中秋快乐！

你这个纯多项式拟合不靠谱，因为这是局部的拟合，而实际上那个数列可以无限长的啊

4楼: Originally posted by huycwork at 2011-09-09 18:39:45:
依我看，待定系数法就差不离了，能解决90%以上此类题，分两类，一类是指数式：
f2n = ab^n
另外一类是多项式，这个最高项由数据的多数决定，上面的式子占去两个参数，剩下的就归它：
f1n = an^3+bn^2+cn+d
将 ...

7楼: Originally posted by sudo at 2011-09-09 19:47:19:
我弄这个主要是为了表示对这种题目的无语！

如果面试的时候被考官问到类似的题目，可以先详细地问问他“有什么具体的限定条件没有”

如果他不加上诸如“那个通项公式的定义域如果换成实数域，那么它在实 ...

8楼: Originally posted by sudo at 2011-09-09 20:06:32:
哦，差点忘了，祝各位中秋快乐~~~