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希望与梦想-9

新虫 (初入文坛)

[求助] Hilbert 空间中等距算子的共轭算子

请教:

Hilbert空间中等距算子的共轭算子为什么是等距的?

我知道
如果  f  是等距算子,f*是f 的共轭算子,那么  ||f|| =||f*||=1

要证明 f*是 等距算子,即    || f* (y)||=||y||
很显然   || f* (y)||小于或等于||y||,请问怎样证明 || f* (y)||大于或等于||y||?
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purezhang

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
1楼: Originally posted by 希望与梦想-9 at 2011-09-09 12:41:23:
请教:

Hilbert空间中等距算子的共轭算子为什么是等距的?

我知道
如果  f  是等距算子,f*是f 的共轭算子,那么  ||f|| =||f*||=1

要证明 f*是 等距算子,即    || f* (y)||=||y||
很显然   || f*  ...

Hilbert空间是自共轭空间,共轭的共轭又变回本身了,
所以不等号两边都成立
2楼2011-09-09 12:50:00
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