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chaogumath

铜虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
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在线: 24.8小时
虫号: 1200054

[交流] 大规模优化数值计算，梯度的计算方式讨论

各位，
最近在做非线性规划的大规模数值计算。用的是向前差分近似计算梯度：
g=[f(xi+h)-f(xi)]/h，用for i=1:n 进行循环计算。但是大家看到，如果变量有500个的话，就要计算500次f(xi+h)，这个计算量太大了。例如：f(xi+h)计算1次需要0.001秒，那么，计算梯度g就需要5秒。这已经占了整个计算时间的70%。咋办？请教各位同仁。

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chaogumath

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1楼 2011-08-30 06:31:05

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

19楼: Originally posted by daicong at 2011-12-08 21:59:19:
看到高手了，你能否指点一下下面这个问题呢？
我就开门见山的说问题了：举一个例子

min z=14.3-6*x-21*y
s.t. x+y-c=0.99
x+y+c=1.41
x+2y-c=1.57
x+2y+c=2.03
x+3y-c=1.9
x+3y+c=2.3
c>=0

...

线性规划的解法比如单纯形法或许能给出解，不过如果是给出范围的话，恐怕需要去看看运筹学的书了，印象当中可以画割线图求解，毕竟只有二维。最大的问题在于，这里的c到底是常量还是变量。如果是常量，就有矛盾的方程了，充其量能给个某种意义下的最小二乘解。如果是变量，那么这个问题的维度就提高了。