应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 大规模优化数值计算，梯度的计算方式讨论
61/1返回列表
查看: 2848  |  回复: 24
查看全部回帖 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

chaogumath

铜虫 (小有名气)

[交流] 大规模优化数值计算，梯度的计算方式讨论

各位，
    最近在做非线性规划的大规模数值计算。用的是向前差分近似计算梯度：
g=[f(xi+h)-f(xi)]/h，用for i=1:n 进行循环计算。但是大家看到，如果变量有500个的话，就要计算500次f(xi+h)，这个计算量太大了。例如：f(xi+h)计算1次需要0.001秒，那么，计算梯度g就需要5秒。这已经占了整个计算时间的70%。咋办？请教各位同仁。
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

chaogumath chaogumath

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-08-30 06:31:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
chaogumath(金币+2):谢谢参与
如果是用matlab，把for循环去掉估计能省下不少时间。否则的话，很难。优化问题中梯度、Hessian之类的信息一向都是难点。在一些特殊问题上，人们会有特别的方法来对待，不过通行的技巧据我所知是不存在的。通过算法上的改进来控制总体的计算量，这样的可能性当然存在，可以选取合适的全局算法，比如某些单调问题的免梯度算法，即便是计算梯度，也许也可以引入其他技巧，但是这个对于问题本身的依赖很强。建议多看看同类问题的文献，或许能有收获。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-08-30 20:40:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
chaogumath(金币+2):谢谢参与
引用回帖:
6楼: Originally posted by chaogumath at 2011-09-03 17:28:15:
这个for循环确实厉害。使我想到一句话，中国人民的事情，就算再小，乘以13亿就是大事了。呵呵。谢谢各位指点。

关于Matlab的循环，多说两句吧。因为Matlab是执行脚本的，而不是像C++之类的编译后执行，循环的本质是每次都重新读取代码执行，这个效率是极其低下的，所以尽量避免使用循环语句是Matlab编程的一条基本准则。而Matlab也提供很多内建的程序使得很多情况下剔除循环语句成为可能。
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2011-09-04 03:31:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
chaogumath(金币+2):谢谢参与
引用回帖:
12楼: Originally posted by chaogumath at 2011-09-04 15:40:54:
fortran语言是编译后执行吗？应该比matlab好？
我现在用Octave，他的循环也是跟matlab一样的吧？时间超长。

Fortran我没有用过，但是因为是编译后执行，所以效率更高应该是没有问题的。Octave算是Matlab的效仿者吧，而且逐渐流行也是因为开源和与Matlab兼容比较好，两者应该是差不多的。
赞一下(1人) 回复此楼
13楼2011-09-05 15:46:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
19楼: Originally posted by daicong at 2011-12-08 21:59:19:
看到高手了，你能否指点一下下面这个问题呢？
我就开门见山的说问题了：举一个例子

min   z=14.3-6*x-21*y
s.t.   x+y-c=0.99
x+y+c=1.41
x+2y-c=1.57
x+2y+c=2.03
x+3y-c=1.9
x+3y+c=2.3
c>=0

...

线性规划的解法比如单纯形法或许能给出解，不过如果是给出范围的话，恐怕需要去看看运筹学的书了，印象当中可以画割线图求解，毕竟只有二维。最大的问题在于，这里的c到底是常量还是变量。如果是常量，就有矛盾的方程了，充其量能给个某种意义下的最小二乘解。如果是变量，那么这个问题的维度就提高了。
赞一下(1人) 回复此楼
20楼2011-12-09 21:40:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
21楼: Originally posted by daicong at 2011-12-09 20:36:18:
因为是范围，所以你的推荐是使用“画个线图求解”是吗？
c其实本来不存在的，因为原来的约束条件是大于等于和小于等于，所以为了转换成标准的形式，加入了c，即c是大于等于0的，是一个范围。

c是松弛变量的话，运筹学的教材中应该有对应的例子了，拿线性规划的方法姐就是了。手头没有运筹的书，你可以翻一下看。
赞一下(2人) 回复此楼
22楼2011-12-10 07:21:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 chaogumath 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭