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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 大规模优化数值计算，梯度的计算方式讨论
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chaogumath

铜虫 (小有名气)

[交流] 大规模优化数值计算，梯度的计算方式讨论

各位，
    最近在做非线性规划的大规模数值计算。用的是向前差分近似计算梯度：
g=[f(xi+h)-f(xi)]/h，用for i=1:n 进行循环计算。但是大家看到，如果变量有500个的话，就要计算500次f(xi+h)，这个计算量太大了。例如：f(xi+h)计算1次需要0.001秒，那么，计算梯度g就需要5秒。这已经占了整个计算时间的70%。咋办？请教各位同仁。
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1楼 2011-08-30 06:31:05
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★
chaogumath(金币+2):谢谢参与
你这里关键是函数值的计算耗费时间，与优化算法没什么关系啊？
如果你的函数计算，要解一个pde或者cfd，那就慢了，
所以，你的从函数计算着手解决问题
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4楼2011-08-30 11:13:15
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★
chaogumath(金币+2):谢谢参与
500不叫大
计算500次不叫多
计算1次需要0.001秒，你的机子比蜗牛还慢，的改善硬件！
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2楼2011-08-30 07:23:32
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chaogumath

铜虫 (小有名气)
送鲜花一朵
只是举个例子，500只能算小规模的。
这句话看了没有？“这已经占了整个计算时间的70%。”一个循环需要8秒的话，计算g就需要5秒。你做实验的时候是这样的吗？
请大侠分析得透彻一点，否则云里雾里的，抓不到本质。呵呵。
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3楼2011-08-30 08:24:27
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
chaogumath(金币+2):谢谢参与
如果是用matlab，把for循环去掉估计能省下不少时间。否则的话，很难。优化问题中梯度、Hessian之类的信息一向都是难点。在一些特殊问题上，人们会有特别的方法来对待，不过通行的技巧据我所知是不存在的。通过算法上的改进来控制总体的计算量，这样的可能性当然存在，可以选取合适的全局算法，比如某些单调问题的免梯度算法，即便是计算梯度，也许也可以引入其他技巧，但是这个对于问题本身的依赖很强。建议多看看同类问题的文献，或许能有收获。
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5楼2011-08-30 20:40:19
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