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wanglei200

木虫 (正式写手)

[求助] 振动模式,声子支与对称性分类--期待热心的虫友

1.如何划分不同的振动模式呢?
2.色散曲线中的声子支如何与不同的对称性(A1,E1等)联系起来呢?
请热心的虫友帮助啊!不胜感激。被问题困扰的都快神经衰弱了。 神啊,救救我吧!
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wanglei200

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by valenhou001 at 2011-08-30 10:56:32:
不大理解你提到的三种模式。
关于分析出纵模和横模,参考它们的定义:
http://valenhou.blog.edu.cn/2005/133237.html
根据每个振动频率所对应的振动矢量与波矢的关系来分析振动模式。

我从一篇文献上看到如下描述,很不解,求高手解答。
Γ(internal)=A1+F2
Γ(translational)=A1+E+F1+2F2
Γ(librational)=E+F1+F2
Γ(lattice)=F2

这应该是按照振动模式,把对称性分类了吧?那么括号中的怎么得到的呢?又是如何分类的呢?
5楼2011-08-30 12:50:47
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buct2010

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
cenwanglai(金币+5): 呵呵,谢谢回复。学习! 2011-08-30 09:07:17
wanglei200(金币+5): 感谢你的回复! 2011-08-30 09:13:28
引用回帖:
1楼: Originally posted by wanglei200 at 2011-08-29 21:22:29:
1.如何划分不同的振动模式呢?
2.色散曲线中的声子支如何与不同的对称性(A1,E1等)联系起来呢?
请热心的虫友帮助啊!不胜感激。被问题困扰的都快神经衰弱了。 神啊,救救我吧!

晶格振动可以近似为简谐振动,用一个相对简单的物理模型,通过求解经典牛顿运动方程来得到晶格振动的规律,即得到振动频率w和波数q的关系(色散关系)。
1)对于单原子晶体,比如Si ,它们振动相对简单,色散曲线只有一条振动频率较低的声学支。
2)对于双原子晶体,如SiC ,它的振动有两种情况(包含两支):
a)Si 和C 原子振动方向一致,表现为色散曲线有一条声学支。
b)Si 和C 原子振动方向相反,表现为色散曲线有一条光学支(注:单原子晶体相邻原子方向相反的振动可以认为是波数q不同; 色散图中,对于相同q的两支,光学支的w均高于声学支的)。

以上讨论的是简单的单原子链情形,对于三维周期性结构的晶体,波数q是一个空间矢量,所以,色散图一定会给出确定的q的方向(比如 1 1 0);一般选典型的对称轴方向,这时的格波还分为纵波和横波(即一个支包含纵横两个波)。

这些内容在固体物理书里都有详细的介绍,在晶格振动那一章。其中的具体推导不用看,知道它的意义就行了。
2楼2011-08-30 08:58:30
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wanglei200

木虫 (正式写手)

振动模式诸如translational,librational,internal等,是怎么得到的呢?
3楼2011-08-30 09:15:00
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valenhou001

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
franch(金币+3): 谢谢侯老师指点,, 呵呵 2011-08-30 11:20:52
wanglei200(金币+5): 谢谢侯老师! 2011-08-30 12:45:50
不大理解你提到的三种模式。
关于分析出纵模和横模,参考它们的定义:
http://valenhou.blog.edu.cn/2005/133237.html
根据每个振动频率所对应的振动矢量与波矢的关系来分析振动模式。
4楼2011-08-30 10:56:32
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