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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 热点前沿问题讨论 » 振动模式，声子支与对称性分类--期待热心的虫友
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wanglei200

木虫 (正式写手)

[求助] 振动模式，声子支与对称性分类--期待热心的虫友

1.如何划分不同的振动模式呢？
2.色散曲线中的声子支如何与不同的对称性（A1，E1等）联系起来呢？
请热心的虫友帮助啊！不胜感激。被问题困扰的都快神经衰弱了。 神啊，救救我吧！
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1楼 2011-08-29 21:22:29
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wanglei200

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by valenhou001 at 2011-08-30 10:56:32:
不大理解你提到的三种模式。
关于分析出纵模和横模，参考它们的定义：
http://valenhou.blog.edu.cn/2005/133237.html
根据每个振动频率所对应的振动矢量与波矢的关系来分析振动模式。

我从一篇文献上看到如下描述，很不解，求高手解答。
Γ（internal）=A1+F2
Γ（translational）=A1+E+F1+2F2
Γ（librational）=E+F1+F2
Γ（lattice）=F2

这应该是按照振动模式，把对称性分类了吧？那么括号中的怎么得到的呢？又是如何分类的呢？
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5楼2011-08-30 12:50:47
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buct2010

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
cenwanglai(金币+5): 呵呵，谢谢回复。学习！ 2011-08-30 09:07:17
wanglei200(金币+5): 感谢你的回复！ 2011-08-30 09:13:28
引用回帖:
1楼: Originally posted by wanglei200 at 2011-08-29 21:22:29:
1.如何划分不同的振动模式呢？
2.色散曲线中的声子支如何与不同的对称性（A1，E1等）联系起来呢？
请热心的虫友帮助啊！不胜感激。被问题困扰的都快神经衰弱了。 神啊，救救我吧！

晶格振动可以近似为简谐振动，用一个相对简单的物理模型，通过求解经典牛顿运动方程来得到晶格振动的规律，即得到振动频率w和波数q的关系（色散关系）。
1）对于单原子晶体，比如Si ，它们振动相对简单，色散曲线只有一条振动频率较低的声学支。
2）对于双原子晶体，如SiC ，它的振动有两种情况（包含两支）：
a）Si 和C 原子振动方向一致，表现为色散曲线有一条声学支。
b）Si 和C 原子振动方向相反，表现为色散曲线有一条光学支（注：单原子晶体相邻原子方向相反的振动可以认为是波数q不同； 色散图中，对于相同q的两支，光学支的w均高于声学支的）。

以上讨论的是简单的单原子链情形，对于三维周期性结构的晶体，波数q是一个空间矢量，所以，色散图一定会给出确定的q的方向（比如 1 1 0）；一般选典型的对称轴方向，这时的格波还分为纵波和横波（即一个支包含纵横两个波）。

这些内容在固体物理书里都有详细的介绍，在晶格振动那一章。其中的具体推导不用看，知道它的意义就行了。
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2楼2011-08-30 08:58:30
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wanglei200

木虫 (正式写手)
振动模式诸如translational，librational，internal等，是怎么得到的呢？
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3楼2011-08-30 09:15:00
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valenhou001

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
franch(金币+3): 谢谢侯老师指点，， 呵呵 2011-08-30 11:20:52
wanglei200(金币+5): 谢谢侯老师！ 2011-08-30 12:45:50
不大理解你提到的三种模式。
关于分析出纵模和横模，参考它们的定义：
http://valenhou.blog.edu.cn/2005/133237.html
根据每个振动频率所对应的振动矢量与波矢的关系来分析振动模式。
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4楼2011-08-30 10:56:32
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