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wait1986

金虫 (著名写手)

GrtDr

应助: 35 (小学生)
金币: 1780.3
散金: 1420
红花: 4
帖子: 1483
在线: 74.5小时
虫号: 1184748
注册: 2011-01-06
性别: GG
专业: 控制理论与方法

[求助] 请教各位牛人一个矩阵向量乘法的问题。

有两个向量a和b，a'和b'代表他们的转置。有一个对称正定矩阵X，且X中所有元素均大于等于0。现在假设如下条件：
a‘b 能否得到如下结论：
a‘Xb 望高手解答疑惑，如能，希望给出证明过程，如不能，请给出反例或证明过程。

[ Last edited by wait1986 on 2011-8-26 at 10:40 ]

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BIG

1楼 2011-08-26 10:11:40

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lizhmath

金虫 (初入文坛)

数学EPI: 1
应助: 0 (幼儿园)
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帖子: 32
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注册: 2009-12-15
性别: GG
专业: 数论

【答案】应助回帖

wait1986(金币+50): 2011-08-26 16:57:26

反例如下：

a=(2,1)' , b=(1,2)'
X=14 3
3 6
(X是2阶矩阵，第一行为14，3，第二行为3，6)。

2楼2011-08-26 11:20:47

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