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wait1986

金虫 (著名写手)

GrtDr

[求助] 请教各位牛人一个矩阵向量乘法的问题。

有两个向量a和b,a'和b'代表他们的转置。有一个对称正定矩阵X,且X中所有元素均大于等于0。现在假设如下条件:
a‘b 能否得到如下结论:
a‘Xb 望高手解答疑惑,如能,希望给出证明过程,如不能,请给出反例或证明过程。

[ Last edited by wait1986 on 2011-8-26 at 10:40 ]
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BIG
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lizhmath

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

wait1986(金币+50): 2011-08-26 16:57:26
反例如下:

a=(2,1)' , b=(1,2)'
X=14   3
    3    6
(X是2阶矩阵,第一行为14,3,第二行为3,6)。
2楼2011-08-26 11:20:47
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