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Ran2010

新虫 (初入文坛)

[求助] 求教，空间解析几何

已知空间直角坐标系内的一个点(x, y, z), 对称轴为(y=-0.5774x, z=-21.294)
如何计算对称点坐标呢？谢谢！
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1楼 2011-08-14 11:27:36
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563583184

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-08-14 14:47:46
由于对称轴的方程中，z=-21.294为常数，可将三维空间曲线，化为二维求解。
设（x，y，z）关于对称轴的对称点坐标为（x0，y0，z0），易得z0=-42.588-z。
欲求x0，y0，只要求出（x，y）关于二维空间直线y=-0.5774x的对称点即可。
身边没笔，就不求了。
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玩好，学好
3楼2011-08-14 13:15:23
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 十分感谢专家的回答 2011-08-14 14:47:30
思路：先在对称轴上求一点(x0,y0,z0)，使得该点与(x,y,z)的连线垂直对称轴！如何求出该两点的距离 l,  你们对称点为 (x0,y0,z0)+l(x0-x,y0-y,z0-z)
下面关键是求(x0,y0,z0)，显然z0=-21.294，且y0=-0.5774x0,结合 垂直关系：
(x0-x)*x0+(y0-y)*y0=0,从而可以解出(x0,y0,z0)
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2楼2011-08-14 11:54:58
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563583184

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-08-17 17:06:53
由于对称轴的方程中，z=-21.294为常数，可将三维空间曲线，化为二维求解。
设（x，y，z）关于对称轴的对称点坐标为（x0，y0，z0），易得z0=-42.588-z。
欲求x0，y0，只要求出（x，y）关于二维空间直线y=-0.5774x的对称点即可。
身边没笔，就不求了。
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玩好，学好
4楼2011-08-14 13:16:10
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