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bookup

铜虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
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虫号: 1001093
注册: 2010-04-19
性别: GG
专业: 结构工程

[求助] 【公式拟合问题】如何拟合下面这样的一个公式，多谢大牛。

如题，
请问下面这样一个k的公式：
（1）参数变量有三个参数如f'c,H/B和ξ。
（2）公式的形式并非是一些软件里常见的函数形式。
也就是说，如果我手头有多于两个的参变量数据，想拟合一个不知何种函数表达式的结果，应该用什么软件或哪种方法？因为是急用，希望贡献一种较为简易的实现方法。

求助各位大牛，先谢谢了。

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你好吗

1楼 2011-07-26 02:00:52

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yalefield

金虫 (文坛精英)

老汉一枚

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专业: 高等教育学
管辖: 计算模拟

【答案】应助回帖

您的情况，是先有具体的数据，然后想根据这些数据，搞出一个函数关系，而且这个函数关系不是线性的。如果是线性的，那就叫“线性拟合”；您的情况属于“非线性拟合”。

线性拟合的经典做法，是设置一个目标函数。一般地，这个目标函数可以设置成实际观测值（您已有的具体数据）与你所设想的拟合函数计算值之间的差的平方。
既然目标函数是一个二次函数，则必有极值，因此，对目标函数求导，令其为0，那么，就会获得一个待定系数的矩阵。余下的问题，就是求解这个待定系数矩阵。

【抱歉。以上说得很粗略。在网页中输入数学公式，效果太差了。】

需要用到的技术，包括：
（1）最小二乘法
（2）Gauss消去（及其种种改进）
（3）拟牛顿法

当然，也有人用蒙特卡洛等优化算法求解。

总之，您所提的问题，如能解决，将是一个四分之一博士论文的工作，或二分之一的硕士论文的工作。

例如，大连物化所，在色谱重叠峰的解析方面，做了多年的研究。其中，在非线性拟合方面，不断做着改进......