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relic木虫 (正式写手)
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[求助]
一道概率题，求解~~~
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某男 吹嘘自己交过多位女友， 除了3个星座以外，其他星座的都交过。 请问他有N位女 友的概率是多少？ 星座一共有12个，所以N肯定是大于等于9的。请问这个离散分布的概率函数表达式是怎 么样的？ P（N）=？ （N>=9） ================= 有人说：问题等价于N个球放到12个抽屉里，最后9个抽屉里有球的概率。 我按照这个思路给出一共答案： P（N）=0.75^n n>=9 但是用matlab算了一下 n从9到10000的P（N）和是0.3003， 不等于1. 所以这个答案可能不对 [ Last edited by relic on 2011-7-12 at 17:01 ] |
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【答案】应助回帖
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小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-07-15 14:10:29
小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-07-15 14:10:29
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我认为x=9-20时的概率一定不是0. 这种分布是类指数分布的，即在x较大时，有8个以下的概率是很小的，概率的主要贡献是不能有三个星座，即接近指数分布的。因此累加是有极限的。 我有一种算法不知道如何，x人，总集为12^x，满足规则的9^x-C(1,9)8^x+C(2,9)7^x-C(3,9)6^x+C……+C(8,9)1^x, 这个原理很长时间没用了，早已生疏，希望没记错，即算9个的时候，包括8个，需要扣除，扣除后7个的多扣了，需要再加上，以此类推。 组合的符号打不出来，上标下标就放括号里就横排了。 如9时，总共为12^9，可用的是9！即362880。用上述算法算后就是362880. P(9)=362880/12^9. 关于收敛性，x趋于无限时，P(x)<(9/12)^x, 因此累加收敛。 可能有更好的算法，但只是把式子简化一些而已。 |
13楼2011-07-13 15:50:22
2楼2011-07-12 17:43:46
3楼2011-07-12 23:07:14
relic
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25
