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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 不惜重金在线等，今晚给答案！
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 不惜重金在线等，今晚给答案！

应该是比较简单的两道题，各位数学虫子帮忙呦~
多谢！
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1楼 2011-07-07 20:00:21
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

筝筝日上(金币+10): 2011-07-09 16:33:14
第一个实际应该应用柯西不等式:
任意ai,bi, 成立
[Σ(ai*bi)]^2 小于等于 (Σai^2)*(Σbi^2)
替换为向量a,b的坐标分量即可.
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2楼2011-07-07 23:01:47
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

筝筝日上(金币+10): 2011-07-09 16:33:20
不知道你说的拉格郎日恒等式是不是如下的：设向量A=(a1,a2,...,an), B=(b1,b2,...,bn). 那么有 ||A||^2 ||B||^2 -- ||A.B||^2= \sum_{1= 参见http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange's_identity

如果是这个公式的话，你只需将||A.B||^2移到右边，然后开平方既可。注意恒等式的右边是个平方和，肯定是非零的。所以有||A|| ||B|| >=||A.B||.
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3楼2011-07-08 02:07:19
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