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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一个组合问题
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fallmonkey

木虫 (正式写手)

[求助] 请教一个组合问题

组装体C可由12个模块（A或B随机混合）组装形成，A和B的比例为多少时，形成含1A、11B的组装体C的比例最高？最终组装混合物中，这种C（1A、11B）占的比例为多少？最好有计算过程。多谢！
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1楼 2011-07-06 08:43:58
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fallmonkey

木虫 (正式写手)
请数学高手不吝赐教啊
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3楼2011-07-06 20:22:47
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fallmonkey

木虫 (正式写手)
谁能帮忙解答一下啊，在线等着呢
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2楼2011-07-06 10:07:00
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 欢迎讨论~~ 2011-07-06 22:46:33
fallmonkey(金币+5): 多谢！ 2011-07-07 16:11:02
设A占的百分比为p，B占的百分比为1-p
形成混合物C的概率=C(12,1)*p*(1-p)^11=12*p*(1-p)^11
由不等式性质，几何平均值小于算术平均值
仅当 11p=1-p时，概率最大，此时p=1/12
C（1A、11B）占的比例=12*(1/12)*(11/12)^11=0.384
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4楼2011-07-06 20:42:43
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