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fallmonkey

木虫 (正式写手)

[求助] 请教一个组合问题

组装体C可由12个模块(A或B随机混合)组装形成,A和B的比例为多少时,形成含1A、11B的组装体C的比例最高?最终组装混合物中,这种C(1A、11B)占的比例为多少?最好有计算过程。多谢!
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fallmonkey

木虫 (正式写手)

请数学高手不吝赐教啊
3楼2011-07-06 20:22:47
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fallmonkey

木虫 (正式写手)

谁能帮忙解答一下啊,在线等着呢
2楼2011-07-06 10:07:00
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 欢迎讨论~~ 2011-07-06 22:46:33
fallmonkey(金币+5): 多谢! 2011-07-07 16:11:02
设A占的百分比为p,B占的百分比为1-p
形成混合物C的概率=C(12,1)*p*(1-p)^11=12*p*(1-p)^11
由不等式性质,几何平均值小于算术平均值
仅当 11p=1-p时,概率最大,此时p=1/12
C(1A、11B)占的比例=12*(1/12)*(11/12)^11=0.384
4楼2011-07-06 20:42:43
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