应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明题
51/1返回列表
查看: 1437  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tianjm07

木虫 (著名写手)

[求助] 证明题

设f（x）在【a，+oo）上连续，在（a,+oo）内可导，且limx趋于正无穷时f(x)=f(a),求证存在s属于（a,+oo）,使其导数等于0
这个题我要规范步骤！！！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2011-06-02 09:35:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~ 2011-06-02 11:34:20
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-06-02 10:45:11:
不妨设a>0, 做函数g(t)=f(1/t),定义域为(0,1/a]. 显然 g(1/a)=f(a)，且t->0时，g(t)=f(a)，因此可以补充定义g(0)=f(a)，所以由Roll定理知道存在t0使得g'(t0)=0,进一步可以知道结论正确；
至于a<0的情况 ...

这个证明过程是正确的，就是补充定义，将前开后闭的区间变成闭区间，这时候才能用洛尔中值定理，开区间是不可以的！
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2011-06-02 11:31:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-11 16:34:33
反例
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-06-02 09:51:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哥宠你1生

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~ 2011-06-02 11:33:18
∵f（x)在（a,+∞)连续可导，且有limf(x)当x趋近于无穷大时，f(x)=f(a)=常数，∴由罗尔定理可得，在区间（a,+∞)内必存在一点ζ，使得f（ζ）的导数等于零。
赞一下(1人) 回复此楼
假如我不能，我就一定要；假如我一定要，我就一定能！
3楼2011-06-02 09:53:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

inhaul

新虫 (正式写手)
看错了，上面写得不对
赞一下 回复此楼
4楼2011-06-02 09:53:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0856调剂 +5 刘梦微 2026-02-28 5/250 2026-03-01 22:30 by wang_dand
[考研] 275求调剂 +3 明远求学 2026-03-01 3/150 2026-03-01 22:29 by 刘兵
[考研] 求调剂 +3 yunziaaaaa 2026-03-01 3/150 2026-03-01 21:45 by 王兆江
[考研] 26考研报考西工大材料308分求调剂 +3 weizhong123 2026-03-01 3/150 2026-03-01 21:42 by 公瑾逍遥
[考研] 272求调剂 +6 田智友 2026-02-28 6/300 2026-03-01 21:40 by 公瑾逍遥
[考研] 292求调剂 +5 yhk_819 2026-02-28 5/250 2026-03-01 21:38 by 公瑾逍遥
[考研] 化工299分求调剂 一志愿985落榜 +5 嘻嘻(*^ω^*) 2026-03-01 5/250 2026-03-01 19:47 by 无际的草原
[考研] 298求调剂 +6 axyz3 2026-02-28 6/300 2026-03-01 19:00 by 18137688336
[考研] 291分工科求调剂 +9 science饿饿 2026-03-01 10/500 2026-03-01 18:55 by 18137688336
[考研] 295求调剂 +7 19171856320 2026-02-28 7/350 2026-03-01 18:54 by 18137688336
[考研] 0857调剂 +3 一ll半 2026-02-28 3/150 2026-03-01 18:32 by 热情沙漠
[考研] 材料学调剂 +9 提神豆沙包 2026-02-28 11/550 2026-03-01 18:15 by ms629
[考研] 化工专硕348，一志愿985求调剂 +5 弗格个 2026-02-28 8/400 2026-03-01 17:25 by sunny81
[考研] 化工专硕342，一志愿大连理工大学，求调剂 +3 kyf化工 2026-02-28 4/200 2026-03-01 16:49 by yywzz
[基金申请] 刚录用，没有期刊号，但是在线可看的论文可以放为代表作吗 10+3 arang1 2026-03-01 3/150 2026-03-01 16:43 by babero
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-02-28 7/350 2026-03-01 15:14 by wjLi2017
[考研] 寻找调剂 +4 LYidhsjabdj 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:56 by sunny81
[硕博家园] 2025届双非化工硕士毕业，申博 +3 更多的是 2026-02-27 4/200 2026-03-01 10:04 by ztg729
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧？ +5 ieewxg 2026-02-25 6/300 2026-03-01 00:10 by addressing
[考研] 304求调剂 +3 52hz~~ 2026-02-28 5/250 2026-03-01 00:00 by 52hz~~
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭