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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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shichunqin

金虫 (小有名气)

[求助] 数学证明题

梯形ABCD，AD平行BC,AD=5,BC=11,N和M分别是AD,BC的中点，连接NM，求NM的长。
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1楼 2011-05-07 21:57:12
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jfili

金虫 (正式写手)
★
math105(金币+1): 欢迎参与讨论问题。 2011-05-08 09:45:47
即使再给定AD、BC的距离，让BC延着所在直线移动时，很容易看出MN最短长度是两直线的距离，最长可以任意大的。
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2楼2011-05-08 08:30:04
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shichunqin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-05-08 08:30:04:
即使再给定AD、BC的距离，让BC延着所在直线移动时，很容易看出MN最短长度是两直线的距离，最长可以任意大的。

现在要求MN的确切长度啊
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3楼2011-05-08 11:10:15
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daihaipeng

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 谢谢参与讨论问题 2011-05-09 09:02:32
shichunqin(金币+5): 2011-05-09 19:01:31
显然这个题目是没有固定答案的，不过假如限定两侧边与长平行边的夹角必须为锐角或直角，那倒是可以求得NM的一个范围。
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4楼2011-05-08 22:56:33
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yumihty

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

这个题目是错的啊，延长cd到e使得EN=NM，的三角形相似，但是不构成比例，矛盾啊
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居善地，心善言，与善友
5楼2011-05-09 22:00:13
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shichunqin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by yumihty at 2011-05-09 22:00:13:
这个题目是错的啊，延长cd到e使得EN=NM，的三角形相似，但是不构成比例，矛盾啊

漏写了一个条件，∠B+∠C=90°
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6楼2011-05-14 19:32:59
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啊欧希

新虫 (初入文坛)
★
soliton923(金币+1): 最好是能给出过程~~单纯的答案可能LZ也知道~~呵呵 2011-05-15 22:45:21
3
7楼2011-05-15 22:27:32
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啊欧希

新虫 (初入文坛)
★
soliton923(金币+1): 鼓励新虫参与讨论~~ 2011-05-16 20:05:41
把AB  ,  DC 延长线交于一点p在连接PE  ，PE 必过点f这可以证明。再由三角形的中线定理可得结果
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8楼2011-05-16 19:28:24
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