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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】用matlab最优化方法进行参数拟合
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wodaifei

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】用matlab最优化方法进行参数拟合已有7人参与

各位学哥、学姐，大侠们！！
    小弟最近遇到一个难题：具体为 dyA/dt=-(k1+k2+k3+k4)yA
                                                         dyB/dt=k1yA-(k5+k6+k7)yB
                                                         dyC/dt=k2yA+k5yB-(k8+k9)yC
                                                         dyD/dt=k3yA+k6yB+k8yC
                                                         dyE/dt=k4yA+k7yB+k9yC
其中y为各组分的质量分率; k为反应速率常数
其中实验数据为：反应时间        A        B        C        D        E
                     0.833       0.0632     0．699       0.187    0.0256      0.0220
                             1.25        0.055        0.722        0.199    0.0305      0.0281
                            2.5         0.0502        0.769        0.201   0.0328        0.031
根据实验数据希望能用最优化法回归出其中的九个参数（最好能用matlab），小弟刚接触这方面的知识，遇到了困难，怎么也估计不出来，希望各位学哥、学姐，大侠们能给小弟指点一下！！跪谢！！！不胜感激!!!!!1真的把小弟难住了。。
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1楼2011-03-21 08:48:28
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xiaohsu2006

木虫 (著名写手)
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2楼: Originally posted by leedobb at 2011-03-21 15:36:02:
% 哦，你的题目是这个啊，
% 这只能依靠数值解，matlab肯定没有现成的程序吧。
%
% 你这样做吧。构造一个能量函数（其实就是最小二乘法啦）
%
% F =  (yA(t2)- YYA(t2,k1,k2,k3...,k9) ) ^ 2
% ..嗯， ...

你好，我也是类似的问题，我想问一下你这个算法的原理是什么，思路是怎么样的？构造能量函数我明白，目的是让它最小，那么开始是不先给k赋一组初值，那么接下来是怎么做的？
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8楼2011-12-10 20:27:56
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xiaohsu2006

木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2011-12-05 10:57:31:
这种动力学微分方程拟合，1stOpt很简单好使啊！
[code]
Variable T, yA, yB, yC, yD, yE;
ODEFunction yA'=-(k1+k2+k3+k4)*yA;
            yB'=k1*yA-(k5+k6+k7)*yB;
            yC'=k2*yA+k5*yB-(k8+k9)* ...

你好，你这是用什么拟合的，matlab吗？拟合的算法是根据什么的？请赐教，不胜感激！
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9楼2011-12-10 20:29:47
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xiaohsu2006

木虫 (著名写手)
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7楼: Originally posted by dingd at 2011-12-05 10:57:31:
这种动力学微分方程拟合，1stOpt很简单好使啊！
[code]
Variable T, yA, yB, yC, yD, yE;
ODEFunction yA'=-(k1+k2+k3+k4)*yA;
            yB'=k1*yA-(k5+k6+k7)*yB;
            yC'=k2*yA+k5*yB-(k8+k9)* ...

t/min        y1        y2        y3        y4
2.5                3.8                2.5                0.5                0.5
5                5.8                3.3                1.0                0.6
7.5                5.8                2.7                1.2                0.7
10                5.4                2.3                1.2                0.8
15                5.7                2.4                1.2                1.3
30                8.5                2.6                2.3                2.4
模型方程
Y1’=x*k4*y5*y7+k6*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4;
Y2’=x*k3*y5*y7+k5*y5-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4-k11*y2*y4+2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y3’=k7*y5+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y4’=(x-z+y/2)*k3*y5*y7+(2x-z+y/2)*k4*y5*y7+k8*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4-3*k11*y2*y4+8.2872E-6*k11*y3*y7;
Y5’=k2*y7-k3*y5*y7-k4*y5*y7-k9*y5;
Y6’=-k2*y6;
Y7’=-(2x-z)*k4*y5*y7-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
其中，自变量为t，因变量为y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,参数为x,y,z,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11
想回归出其中的模型参数，为什么我的在1stopt上运行不出结果啊，能帮试一下吗？非常感谢！下面是我的程序：
Parameter x,y,z,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11;
SharedModel;
Variable t,y(1:7);
Function   Y1'=x*k4*y5*y7+k6*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4;
Y2'=x*k3*y5*y7+k5*y5-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4-k11*y2*y4+2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y3'=k7*y5+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y4'=(x-z+y/2)*k3*y5*y7+(2x-z+y/2)*k4*y5*y7+k8*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4-3*k11*y2*y4+8.2872E-6*k11*y3*y7;
Y5'=k2*y7-k3*y5*y7-k4*y5*y7-k9*y5;
Y6'=-k2*y6;
Y7'=-(2x-z)*k4*y5*y7-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Data;
//t, y1, y2, y3, y4
2.5                3.8                2.5                0.5                0.5
5                5.8                3.3                1.0                0.6
7.5                5.8                2.7                1.2                0.7
10                5.4                2.3                1.2                0.8
15                5.7                2.4                1.2                1.3
30                8.5                2.6                2.3                2.4

[ Last edited by xiaohsu2006 on 2011-12-12 at 20:14 ]
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11楼2011-12-12 20:04:19
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xiaohsu2006

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12楼: Originally posted by dingd at 2011-12-12 21:21:52:
下面是正确代码，待求参数数目比数据行数还多，解估计不是唯一的，你自己用1stOpt慢慢跑下吧：
[code]
Parameter x,y,z,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11;
Variable t,y(1:4);
ODEFunction   Y1'=x*k4*y5*y7+ ...

迭代数: 0
计算用时(时:分:秒:微秒): 21:14:09:533
均方差(RMSE): 1.23760521438246
残差平方和(SSE): 9.19
相关系数(R): 0
相关系数之平方(R^2): 0
决定系数(DC): -2.56893203883495
卡方系数(Chi-Square): 6.3
F统计(F-Statistic): 0

参数        最佳估算
----------        ---------
我的结果显示这样，R显示0，这是不没运行完，要那么久吗？太谢谢你了。
我用的破解版的，能算吗?

[ Last edited by xiaohsu2006 on 2011-12-12 at 21:49 ]
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13楼2011-12-12 21:47:21
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xiaohsu2006

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15楼2011-12-12 22:03:00
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