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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】用matlab最优化方法进行参数拟合
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xiaohsu2006

木虫 (著名写手)
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7楼: Originally posted by dingd at 2011-12-05 10:57:31:
这种动力学微分方程拟合，1stOpt很简单好使啊！
[code]
Variable T, yA, yB, yC, yD, yE;
ODEFunction yA'=-(k1+k2+k3+k4)*yA;
            yB'=k1*yA-(k5+k6+k7)*yB;
            yC'=k2*yA+k5*yB-(k8+k9)* ...

t/min        y1        y2        y3        y4
2.5                3.8                2.5                0.5                0.5
5                5.8                3.3                1.0                0.6
7.5                5.8                2.7                1.2                0.7
10                5.4                2.3                1.2                0.8
15                5.7                2.4                1.2                1.3
30                8.5                2.6                2.3                2.4
模型方程
Y1’=x*k4*y5*y7+k6*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4;
Y2’=x*k3*y5*y7+k5*y5-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4-k11*y2*y4+2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y3’=k7*y5+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y4’=(x-z+y/2)*k3*y5*y7+(2x-z+y/2)*k4*y5*y7+k8*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4-3*k11*y2*y4+8.2872E-6*k11*y3*y7;
Y5’=k2*y7-k3*y5*y7-k4*y5*y7-k9*y5;
Y6’=-k2*y6;
Y7’=-(2x-z)*k4*y5*y7-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
其中，自变量为t，因变量为y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,参数为x,y,z,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11
想回归出其中的模型参数，为什么我的在1stopt上运行不出结果啊，能帮试一下吗？非常感谢！下面是我的程序：
Parameter x,y,z,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11;
SharedModel;
Variable t,y(1:7);
Function   Y1'=x*k4*y5*y7+k6*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4;
Y2'=x*k3*y5*y7+k5*y5-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4-k11*y2*y4+2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y3'=k7*y5+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y4'=(x-z+y/2)*k3*y5*y7+(2x-z+y/2)*k4*y5*y7+k8*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4-3*k11*y2*y4+8.2872E-6*k11*y3*y7;
Y5'=k2*y7-k3*y5*y7-k4*y5*y7-k9*y5;
Y6'=-k2*y6;
Y7'=-(2x-z)*k4*y5*y7-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Data;
//t, y1, y2, y3, y4
2.5                3.8                2.5                0.5                0.5
5                5.8                3.3                1.0                0.6
7.5                5.8                2.7                1.2                0.7
10                5.4                2.3                1.2                0.8
15                5.7                2.4                1.2                1.3
30                8.5                2.6                2.3                2.4

[ Last edited by xiaohsu2006 on 2011-12-12 at 20:14 ]
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11楼2011-12-12 20:04:19
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
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下面是正确代码，待求参数数目比数据行数还多，解估计不是唯一的，你自己用1stOpt慢慢跑下吧：
CODE:
Parameter x,y,z,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11;
Variable t,y(1:4);
ODEFunction   Y1'=x*k4*y5*y7+k6*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4;
Y2'=x*k3*y5*y7+k5*y5-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4-k11*y2*y4+2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y3'=k7*y5+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Y4'=(x-z+y/2)*k3*y5*y7+(2x-z+y/2)*k4*y5*y7+k8*y5+k10*y2*y7-0.1942*k10*y1*y4-3*k11*y2*y4+8.2872E-6*k11*y3*y7;
Y5'=k2*y7-k3*y5*y7-k4*y5*y7-k9*y5;
Y6'=-k2*y6;
Y7'=-(2x-z)*k4*y5*y7-k10*y2*y7+0.1942*k10*y1*y4+k11*y2*y4-2.7624E-6*k11*y3*y7;
Data;
//t, y1, y2, y3, y4
2.5                3.8                2.5                0.5                0.5
5                5.8                3.3                1.0                0.6
7.5                5.8                2.7                1.2                0.7
10                5.4                2.3                1.2                0.8
15                5.7                2.4                1.2                1.3
30                8.5                2.6                2.3                2.4

PJ版就别跑了，没这些功能。
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12楼2011-12-12 21:21:52
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xiaohsu2006

木虫 (著名写手)
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
12楼: Originally posted by dingd at 2011-12-12 21:21:52:
下面是正确代码，待求参数数目比数据行数还多，解估计不是唯一的，你自己用1stOpt慢慢跑下吧：
[code]
Parameter x,y,z,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11;
Variable t,y(1:4);
ODEFunction   Y1'=x*k4*y5*y7+ ...

迭代数: 0
计算用时(时:分:秒:微秒): 21:14:09:533
均方差(RMSE): 1.23760521438246
残差平方和(SSE): 9.19
相关系数(R): 0
相关系数之平方(R^2): 0
决定系数(DC): -2.56893203883495
卡方系数(Chi-Square): 6.3
F统计(F-Statistic): 0

参数        最佳估算
----------        ---------
我的结果显示这样，R显示0，这是不没运行完，要那么久吗？太谢谢你了。
我用的破解版的，能算吗?

[ Last edited by xiaohsu2006 on 2011-12-12 at 21:49 ]
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13楼2011-12-12 21:47:21
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
这是一组结果图：
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14楼2011-12-12 21:51:38
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xiaohsu2006

木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
内容已删除
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15楼2011-12-12 22:03:00
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ffjtouchlife
送红花一朵
16楼2013-12-27 10:20:51
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春春小样

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by leedobb at 2011-03-21 15:36:02
% 哦，你的题目是这个啊，
% 这只能依靠数值解，matlab肯定没有现成的程序吧。
%
% 你这样做吧。构造一个能量函数（其实就是最小二乘法啦）
%
% F =  (yA(t2)- YYA(t2,k1,k2,k3...,k9) ) ^ 2
% ..嗯，算 ...

为什么我复制后运行不出来啊，求大神帮忙
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17楼2014-07-01 20:51:53
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leedobb

金虫 (正式写手)
什么问题啊
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
18楼2014-07-01 22:41:24
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