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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】平均数±标准误or平均数±标准差？
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plasma1953

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】平均数±标准误or平均数±标准差？

如题，在进行统计数据分析时，结果表达是平均数±标准误还是平均数±标准差？
据说两者均可。
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1楼2011-03-19 19:48:13
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

plasma1953

木虫 (正式写手)
★
math105(金币+1): 欢迎参加讨论 2011-04-24 21:40:34
网上查询各种解释，提炼并分享如下：
1.数理统计表明,在标准正态分布曲线下的面积是有规律性的,根据这一规律,人们经常用均数加减标准差来计算样本观察值数量的理论分布,并以此来鉴定样本的代表性。
2.标准误用来衡量抽样误差的大小和了解用样本平均数来推论总体平均数的可靠程度。即如果多次重复同一个试验, 它们之间的变异程度用。显然它越小，样本平均数变异越小，越稳定，用样本平均数估计总体均数越可靠。
3.标准差描述的是样本中各观察值间的变异程度,而标准误表示每个样本均数间的变异程度,描述样本均数的抽样误差,即样本均数与总体均数的接近程度,也可以称为样本均数的标准差。二者不可混淆。如果没有标准差，人们就无法看出一组观察值间变异程度有多大，这些数字到底有无代表性，如果没有标准误又很难看出我们的样本平均数是否可以代表总体平均数。

针对我所分析数据而言，需要就不同参数（样本）几组数据均数分布进行比较，而非同一样本几组数据均数比较，是否应该采用平均数±标准差的统计方法？
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8楼2011-03-20 15:09:45
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普通回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
★ ★
plasma1953(金币+3):谢谢参与
math105(金币+1): 欢迎参加讨论 2011-04-24 21:40:12
都不是吧
平均值　表示无偏量
标准差　的大小表示估计的好坏
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2楼2011-03-19 20:25:23
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plasma1953

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-19 20:25:23:
都不是吧
平均值　表示无偏量
标准差　的大小表示估计的好坏

可能我没有说清楚背景。
比如我对一系列变参数实验样品进行硬度检测，而每个样品都会有N个测试硬度值，最后制图时会对几组样品的硬度进行比较。那么此时，是应该采用平均数±标准误or平均数±标准差？
多谢交流！
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3楼2011-03-20 11:11:28
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ustcgxd

新虫 (初入文坛)
★
plasma1953(金币+3):谢谢参与
统计中一般关心的置信区间
比如 x+/-1.96*se(x)
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5楼2011-03-20 12:17:30
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ustcgxd

新虫 (初入文坛)
★
math105(金币+1): 欢迎参加讨论 2011-04-24 21:40:24
引用回帖:
Originally posted by plasma1953 at 2011-03-20 11:11:28:
可能我没有说清楚背景。
比如我对一系列变参数实验样品进行硬度检测，而每个样品都会有N个测试硬度值，最后制图时会对几组样品的硬度进行比较。那么此时，是应该采用平均数±标准误or平均数±标准差？
多谢交 ...

你这个问题就不是平均不平均那么简单了，要进行方差分析
然后做 Multiple Comparison
这个是统计试验设计里面的基本内容
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6楼2011-03-20 12:21:11
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龙游天下

禁虫 (正式写手)
★
plasma1953(金币+3):谢谢参与
本帖内容被屏蔽
7楼2011-03-20 14:54:24
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)
★
plasma1953(金币+3):谢谢参与
这个问题从概率方面理解的话属于区间估计的内容，很少见用平均数±标准差作为均值的区间估计，都是用样本平均数±（标准差乘某个系数）也就是所谓的标准误吧
仅供参考
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9楼2011-04-24 21:36:00
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33221100

木虫 (正式写手)
★
plasma1953(金币+3): 谢谢参与
我认为你的问题适合用 平均数±标准差 来表达。
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10楼2012-11-22 20:00:13
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33221100

木虫 (正式写手)
我认为你的问题适合用 平均数±标准差 来表达。当然了为了增加置信概率可以采用极限误差来表达即 平均值±极限误差。
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11楼2012-11-22 20:03:22
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mathstu

金虫 (正式写手)
★
plasma1953(金币+3): 谢谢参与
这两个有本质区别，一个是参考值范围，一个是置信区间；用的地方也不一样，参考值范围属于统计描述，置信区间属于统计推断。
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12楼2012-12-04 15:12:45
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小金鱼@

新虫 (初入文坛)
★
plasma1953(金币+3): 谢谢参与
引用回帖:
8楼: Originally posted by plasma1953 at 2011-03-20 15:09:45
网上查询各种解释，提炼并分享如下：
1.数理统计表明,在标准正态分布曲线下的面积是有规律性的,根据这一规律,人们经常用均数加减标准差来计算样本观察值数量的理论分布,并以此来鉴定样本的代表性。
2.标准误用来衡 ...

对我帮助很大，对于该问题一直很困惑，今天是得到了解决！谢谢你！
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13楼2015-03-26 10:26:00
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5501916164楼
2011-03-20 11:32   回复  
plasma1953(金币+3):谢谢参与
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