24小时热门版块排行榜    

查看: 1140  |  回复: 7

筝筝日上

银虫 (著名写手)


[交流] 【求助】大学数学

求助
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

» 抢金币啦!回帖就可以得到:

查看全部散金贴

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
筝筝日上(金币+5): 2011-02-07 22:39:21
2楼2011-02-07 19:25:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
本来对于三次方程的实根情况有一种判别方法的,可惜忘了,不然根本用不到高等数学知识
3楼2011-02-07 19:30:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

筝筝日上

银虫 (著名写手)


引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-02-07 19:30:15:
本来对于三次方程的实根情况有一种判别方法的,可惜忘了,不然根本用不到高等数学知识

是不是拉格朗日乘数法,条件极值。呵呵,我今天翻了翻书,发现用拉格朗日乘数法定理加三阶行列式很简单
4楼2011-02-09 13:14:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
关于 t 的三次方程



有三个实根的充分必要条件为:




(参见
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function


拉格朗日乘数法是常规方法,也是大多数人首先想到的方法,我这里不用这种方法是旨在说明做题要思路开阔一些,不要拘泥于固定的套路。
5楼2011-02-09 13:50:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (著名写手)


本帖仅楼主可见
6楼2011-02-19 16:43:39
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

筝筝日上

银虫 (著名写手)


引用回帖:
Originally posted by 2013年考博 at 2011-02-19 08:43:39:
可以用数学分析的方法解答,很简单。加油!

嗯嗯,我大一做着玩的,呵呵
7楼2011-02-19 17:11:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)



小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流

我用大学数学做做吧,
引入两个拉格朗日乘子:L1和L2,构造
F = xyz + L1*(x+y+z)+ L2*(x^2+y^2+z^2 -6)

对F分别对x,y,z求导令其为0可得

yz +2*L2 * x + L1 =0  (1)
xz + 2*L2 *y +L1 =0  (2)
xy+2*L2*z +L1 =0    (3)
三式相加并反复利用x+y+z=0可得
xy+xz+yz + 3*L1+ 2*L2*(x+y+z) =0 =>
xy + z( x+y) +3*L1=0 =>
xy - z^2 +3*L1 =0  (4)
(3)-(4)得
z^2 +2*L2 *Z - 2*L1 =0      (5) =>
z^2 = 2*L1 -2*L2 *z 对x,y,z有同样的结论,由x^2+y^2+z^2 =6=>
6* L1 =6 => L1=1
由(5)可以解得
z or y or x = - L2 +(-) sqrt ( L2^2 +1 )
由x+y+z=0可知x,y,z不可能都相等,但只能取其2根之一,比如x,y不相等,则
x+y+z = -2* L2 +z =0
此时z只能为-L2+ (-) sqrt (L2^2+2), 所以有
9*L2^2 = L2^2 +1 => L2 = + (-) 1/2

代回去可得
L2= 1/2时  xyz =-2*L1 *z = -2
当L2 =-1/2时,xyz =-2*L1 *z =2

嗯好像比楼上的方法要繁琐很多啊,
罪过,不过不用用到韦达定理了。
8楼2011-02-20 14:45:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 筝筝日上 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +15 羊腰板 2026-08-21 16/800 2026-08-23 10:45 by process2012
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 9/450 2026-08-23 10:44 by IXZuIJ2Q7OVy
[基金申请] 让我中一个面上吧! +12 大萍1987 2026-08-20 14/700 2026-08-23 10:30 by wrm
[基金申请] 今天放榜吗? +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 10/500 2026-08-23 07:17 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售一区SCI文章T0P,我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 03:52 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 7/350 2026-08-23 03:43 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 9/450 2026-08-23 03:04 by OEbVnUOu01ol
[考博] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 3/150 2026-08-23 00:55 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +3 zjuhero 2026-08-22 4/200 2026-08-22 20:02 by mycsru
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 科研孤儿太难了 +17 我4大白菜 2026-08-20 18/900 2026-08-21 20:57 by zhangev
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
信息提示
请填处理意见