应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】半单环的一个性质证明
71/1返回列表
查看: 1059  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Ellen_

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】半单环的一个性质证明

半单环R上的模都是半单模，且任何单左模都可以嵌入R中，成为其极小左理想。

哪位大虾能不能帮忙解释一下这个“嵌入”映射是什么？如何证明它是极小左理想呢？谢谢啊！！

PS：happy new year~~~
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2011-02-03 12:56:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我有一个梦想

金虫 (职业作家)
新年快乐
回复此楼
2楼2011-02-09 08:53:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sdlmm

银虫 (初入文坛)

给你说过了，嵌入映射是因为是投射模，所以就是那个回过去的可裂映射，极小性是因为他是单模啊。。。
赞一下 回复此楼
3楼2011-02-19 14:55:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ellen_

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by sdlmm at 2011-02-19 06:55:02:
给你说过了，嵌入映射是因为是投射模，所以就是那个回过去的可裂映射，极小性是因为他是单模啊。。。

哦是在另一个贴的呵忘了到这边来回复了

[ Last edited by Ellen_ on 2011-2-19 at 15:35 ]
赞一下 回复此楼
4楼2011-02-19 15:27:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ellen_

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by sdlmm at 2011-02-19 06:55:02:
给你说过了，嵌入映射是因为是投射模，所以就是那个回过去的可裂映射，极小性是因为他是单模啊。。。

再请教大虾一个问题呀。。
有限维半单代数A中每一个左理想都具有形式Ae，其中e是幂等元。
证明：A作为自身上的模是半单模，对任意左理想I作为子模是A的直和项，因此存在幂等元e使得I=Ae
前面看懂了，但“因此存在幂等元e使得I=Ae”这句话不是很明白呀。。
赞一下 回复此楼
5楼2011-02-19 15:32:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sdlmm

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by Ellen_ at 2011-02-19 07:32:58:
再请教大虾一个问题呀。。
有限维半单代数A中每一个左理想都具有形式Ae，其中e是幂等元。
证明：A作为自身上的模是半单模，对任意左理想I作为子模是A的直和项，因此存在幂等元e使得I=Ae
前面看懂了，但“因此 ...

呵呵，直和分解是由自同态环里的幂等元所决定的啊。
比如吧，M=N \direct sum L, then there is an idempotent element \PHI  \in End(M), such that N is iso to \PHI (M), and L is iso to (1-\PHI)(M).
简单的说，对你的情况，你的e就是那个先投影，再复合上嵌入映射。就是自同态环里的幂等元。
赞一下 回复此楼
6楼2011-02-22 12:35:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sdlmm

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by Ellen_ at 2011-02-19 07:32:58:
再请教大虾一个问题呀。。
有限维半单代数A中每一个左理想都具有形式Ae，其中e是幂等元。
证明：A作为自身上的模是半单模，对任意左理想I作为子模是A的直和项，因此存在幂等元e使得I=Ae
前面看懂了，但“因此 ...

建议找一下，decomposable的定义。。。BA里面有的。。。
赞一下 回复此楼
7楼2011-02-22 12:36:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Ellen_ 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 8/400 2026-11-02 03:24 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 7/350 2026-11-02 03:18 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 12/600 2026-11-02 03:11 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:05 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +6 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:00 by xzcv0Tehd8lQ
[基金申请] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-02 02:58 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-02 02:45 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-02 00:47 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 22:27 by xzcv0Tehd8lQ
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 22:24 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 7/350 2026-11-01 22:01 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 17/850 2026-11-01 21:26 by xzcv0Tehd8lQ
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 16/800 2026-11-01 21:19 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-01 19:50 by xzcv0Tehd8lQ
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 16:58 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 16:48 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 16:45 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 22/1100 2026-11-01 16:35 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 26/1300 2026-11-01 10:22 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 03:59 by YXM1FDCSE8Bn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭