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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Ellen_

铁虫 (初入文坛)


[交流] 【求助】半单环的一个性质证明

半单环R上的模都是半单模,且任何单左模都可以嵌入R中,成为其极小左理想。

哪位大虾能不能帮忙解释一下这个“嵌入”映射是什么?如何证明它是极小左理想呢?谢谢啊!!

PS:happy new year~~~
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sdlmm

银虫 (初入文坛)


引用回帖:
Originally posted by Ellen_ at 2011-02-19 07:32:58:
再请教大虾一个问题呀。。
有限维半单代数A中每一个左理想都具有形式Ae,其中e是幂等元。
证明:A作为自身上的模是半单模,对任意左理想I作为子模是A的直和项,因此存在幂等元e使得I=Ae
前面看懂了,但“因此 ...

建议找一下,decomposable的定义。。。BA里面有的。。。
7楼2011-02-22 12:36:12
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sdlmm

银虫 (初入文坛)



给你说过了,嵌入映射是因为是投射模,所以就是那个回过去的可裂映射,极小性是因为他是单模啊。。。
3楼2011-02-19 14:55:02
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Ellen_

铁虫 (初入文坛)


引用回帖:
Originally posted by sdlmm at 2011-02-19 06:55:02:
给你说过了,嵌入映射是因为是投射模,所以就是那个回过去的可裂映射,极小性是因为他是单模啊。。。

哦是在另一个贴的呵忘了到这边来回复了

[ Last edited by Ellen_ on 2011-2-19 at 15:35 ]
4楼2011-02-19 15:27:02
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Ellen_

铁虫 (初入文坛)


引用回帖:
Originally posted by sdlmm at 2011-02-19 06:55:02:
给你说过了,嵌入映射是因为是投射模,所以就是那个回过去的可裂映射,极小性是因为他是单模啊。。。

再请教大虾一个问题呀。。
有限维半单代数A中每一个左理想都具有形式Ae,其中e是幂等元。
证明:A作为自身上的模是半单模,对任意左理想I作为子模是A的直和项,因此存在幂等元e使得I=Ae
前面看懂了,但“因此存在幂等元e使得I=Ae”这句话不是很明白呀。。
5楼2011-02-19 15:32:58
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