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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】关于集合证明的命题是否有误？
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】关于集合证明的命题是否有误？

关于集合证明的命题是否有误？见下图，请大虾指教：
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1楼 2011-01-16 16:35:00
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
还要劳烦Pchief大虾：两个集合{1,2}+{2,3}是等于{1,2,2,3}（集合相加等于集合并与集合的交）？
还是等于{3,4,4,5}（两个集合中的元素相加，如大虾所说）？
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-16 18:34:13:
E+{x0} = {x+x0 | x∈E}

一般地，线性空间中两个集合的和 A+B ={x+y | x∈A, y∈B}，上例是个特殊情况，其中一个集合是独点集。

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6楼2011-01-16 18:49:40
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
没有什么错误，除了那个 n≠m 的限制应该去掉
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2楼2011-01-16 17:10:41
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
E+{x0} 这个集合的意思应该是（1）E中的每个元素都加上一个X0数？（2）还是E中再添加一个元素X0？
按题意，应该是第（2）种解释：两个集合相加就是集合的并；但按证明过程看，应该是第（1）种解释。
请大虾指点迷津！
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-16 17:10:41:
没有什么错误，除了那个 n≠m 的限制应该去掉

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3楼2011-01-16 17:41:54
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+5): 2011-01-16 18:36:30
E+{x0} = {x+x0 | x∈E}

一般地，线性空间中两个集合的和 A+B ={x+y | x∈A, y∈B}，上例是个特殊情况，其中一个集合是独点集。
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4楼2011-01-16 18:34:13
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