[交流] 【求助】统计学求助（关于显著性差异的字母）

Originally posted by ilovethis at 2011-01-13 10:55:42:
结果中每一列是认为无显著性差异的，
后面的字母应该是无显著差异的采用相同字母表示，有差异的采用不同的字母
字母貌似只是为了区别没有什么其他含义
另外，应该是平均值+标准差吧
一点个人看法，仅供参考

...

Originally posted by ilovethis at 2011-01-13 12:18:39:
从小到大排应该是对的，字母大小写也是有区别的
具体到你这个不知道每个标这么多是不是合适
很久之前做过一点统计学的东西，也不是啥高手，最好找牛人确认一下
或者类似的文章有这么标的话那应该是可以的

[[i ...

data mydata;
input time concentration;
datalines;
1       1.55
1       1.46
1       1.43
2       1.57
2       1.71
2       1.52
3       1.68
3       1.68
3       1.77
4       1.62
4       1.78
4       1.61
5       1.64
5       1.51
5       1.68
6       1.58
6       1.44
6       1.57
7       1.40
7       1.52
7       1.43
8       1.39
8       1.28
8       1.44
;
run;
proc anova data = mydata;
class time;
model concentration = time;
means time / duncan;
run;
quit;

                                           The SAS System      20:32 Wednesday, January 13, 2011   1

                                        The ANOVA Procedure

                                      Class Level Information

                              Class         Levels    Values

                              time               8    1 2 3 4 5 6 7 8


                                    Number of observations    24
                                           The SAS System      20:32 Wednesday, January 13, 2011   2

                                        The ANOVA Procedure

Dependent Variable: concentration

                                                Sum of
        Source                      DF         Squares     Mean Square    F Value    Pr > F

        Model                        7      0.28125000      0.04017857       6.43    0.0010

        Error                       16      0.10000000      0.00625000

        Corrected Total             23      0.38125000


                     R-Square     Coeff Var      Root MSE    concentration Mean

                     0.737705      5.092235      0.079057              1.552500


        Source                      DF        Anova SS     Mean Square    F Value    Pr > F

        time                         7      0.28125000      0.04017857       6.43    0.0010
                                           The SAS System      20:32 Wednesday, January 13, 2011   3

                                        The ANOVA Procedure

                           Duncan's Multiple Range Test for concentration

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.


                                 Alpha                        0.05
                                 Error Degrees of Freedom       16
                                 Error Mean Square         0.00625


    Number of Means          2          3          4          5          6          7          8
    Critical Range       .1368      .1435      .1477      .1505      .1526      .1541      .1553


                     Means with the same letter are not significantly different.


                          Duncan Grouping          Mean      N    time

                                   A            1.71000      3    3
                                   A
                              B    A            1.67000      3    4
                              B    A
                              B    A    C       1.61000      3    5
                              B    A    C
                              B    A    C       1.60000      3    2
                              B         C
                              B    D    C       1.53000      3    6
                                   D    C
                              E    D    C       1.48000      3    1
                              E    D
                              E    D            1.45000      3    7
                              E
                              E                 1.37000      3    8

> anova(aov(concentration~as.factor(time)))
Analysis of Variance Table

Response: concentration
                Df  Sum Sq  Mean Sq F value   Pr(>F)   
as.factor(time)  7 0.28125 0.040179  6.4286 0.001027 **
Residuals       16 0.10000 0.006250                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

> mulcomp(fitted, 3, 16, 0.006250, type = "Duncan")
$sem
[1] 0.04564355

$sed
[1] 0.06454972

$MCT
   medie test
M3  1.71    a
M4  1.67   ab
M5  1.61  abc
M2  1.60  abc
M6  1.53  bcd
M1  1.48  cde
M7  1.45   de
M8  1.37    e

$Critical.Differences
[1] 0.0000000 0.1368393 0.1434943 0.1476543 0.1505071 0.1525681 0.1541055
[8] 0.1552756

> mulcomp(fitted, 3, 16, 0.006250, type = "Duncan", decreasing=FALSE)
$sem
[1] 0.04564355

$sed
[1] 0.06454972

$MCT
   medie test
M8  1.37    a
M7  1.45   ab
M1  1.48  abc
M6  1.53  bcd
M2  1.60  cde
M5  1.61  cde
M4  1.67   de
M3  1.71    e

$Critical.Differences
[1] 0.0000000 0.1368393 0.1434943 0.1476543 0.1505071 0.1525681 0.1541055
[8] 0.1552756

Originally posted by snoopyzhao at 2011-01-13 20:36:41:
呵呵，跑到这里来找确认了啊，呵呵

用别的软件对同一数据输出相同的分析不就可以了吗？看一下 SAS 的结果……

[code]
data mydata;
input time concentration;
datalines;
1       1.55
1       1.46
...

Originally posted by dapengpepis at 2011-01-13 20:56:57:


呵呵，兄台见笑！

看看这两个帖子的发帖时间，我几乎是同时发的。并不是不信兄台对我的解答，而重新发帖。实在是稿件修改较急，发的贴一开始又没人理睬，所以才想在几个不同的地方广泛发帖，寻求朋友的关照 ...

Originally posted by AthenaDHL at 2011-04-08 21:31:09:
这个帖子很有用啊，多谢lz和回答问题的snoopyzhao!
我还想问一下，如果方差不齐的话，怎么分组用字母表示显著性差异呢？这时候就不能用duncan了啊
谢谢！

Originally posted by snoopyzhao at 2011-04-09 09:35:19:
方差不齐的时候都不能做 ANOVA，如何进行多重比较呢？

想办法通过数据转换，使其方差变成齐性的……

Originally posted by AthenaDHL at 2011-04-09 09:56:07:
不满足正态分布不能做方差、多重；方差不齐的时候一样可以看Dunnett等的结果啊

Originally posted by snoopyzhao at 2011-04-09 10:47:56:
方差不齐的时候就不能做 ANOVA，但你不遵循这个前提的确可以做 ANOVA，同时也可以获得多重比较，如你这里提到的 Dunnett 的结果，但这个结果是不是有意义呢？

方差分析的前提条件有三，一个正态分布、二是独 ...

Originally posted by AthenaDHL at 2011-04-09 11:04:44:
嗯，我看spss书上也这么写的，方差分析的前提的条件之一是要满足方差齐性。但是后面的过程又写“在方差相等或不相等的情况下进行均值多重比较和详细的对比”。

然后就晕了。。。

Originally posted by snoopyzhao at 2011-04-09 11:09:20:
字母表示还是一样的啊，这只是一个规则的问题，与结果无关……

Originally posted by AthenaDHL at 2011-04-09 11:23:06:
字母那个差不多明白了。就是在想方差不齐没有分组怎么直接标，看来得自己看着标了。
可是又发现如果方差不齐看Tamhane, Dunnett等方法也是不那么可靠。搜索发现，有人说方差齐不齐没有多大关系。这个真是不明白 ...

Originally posted by snoopyzhao at 2011-04-09 11:27:19:
我没有做过方差不齐的情况。一般方差不齐的时候，做多重比较的意义在哪里呢？呵呵……

Originally posted by AthenaDHL at 2011-04-11 23:23:40:
继续请教
我自己看着一致性子集，用字母标注的时候，分了5列。然后字母就变成了a,ab,abc,abcd,abcde,bcde,cde,de,e这些了。可是看文章里面都是a,b,ab,c这样的。不知道我标的是不是有问题啊