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wiselee

至尊木虫 (职业作家)

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[交流] 【求助】请教非齐次常微分方程组的解析解法已有2人参与

如题，该方程组由3个方程组成，每个方程均是2阶的；其中只有1个方程含有一个非齐次项(为一点源函数)，其他2个方程为齐次方程；另补充6个边界条件，理论上可以求得其通解和定解。实际上齐次方程组通解解析解我已求出，但问题在于如何求得特解或非齐次方程组之通解。我需要的是解析形式，原因在于上述方程组实际上是物理空间的PDES经过积分变换得到的变换空间的ODES，我还得解析或数值反演回去，所以需要变换域方程组的精确解而不是数值解。具体方程组请见附件，此问题从09年7月即困扰我，中间也请教了不少达人，都无果，请擅长ODE解法的虫友帮看看，谢谢。

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1楼 2011-01-05 18:22:04

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wiselee

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引用回帖:

Originally posted by wiselee at 2011-01-05 18:22:04:
如题，该方程组由3个方程组成，每个方程均是2阶的；其中只有1个方程含有一个非齐次项(为一点源函数)，其他2个方程为齐次方程；另补充6个边界条件，理论上可以求得其通解和定解。实际上齐次方程组通解解析解我已求 ...

补充说明：

本人用MATHEMATICA已给出齐次方程组解析解，但是同样用MATHEMATICA结合基解矩阵法来求非齐次通解，结果MATHE就搞不出来了