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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教非齐次常微分方程组的解析解法
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wiselee

至尊木虫 (职业作家)

[交流] 【求助】请教非齐次常微分方程组的解析解法 已有2人参与

如题，该方程组由3个方程组成，每个方程均是2阶的；其中只有1个方程含有一个非齐次项(为一点源函数)，其他2个方程为齐次方程；另补充6个边界条件，理论上可以求得其通解和定解。实际上齐次方程组通解解析解我已求出，但问题在于如何求得特解或非齐次方程组之通解。我需要的是解析形式，原因在于上述方程组实际上是物理空间的PDES经过积分变换得到的变换空间的ODES，我还得解析或数值反演回去，所以需要变换域方程组的精确解而不是数值解。具体方程组请见附件，此问题从09年7月即困扰我，中间也请教了不少达人，都无果，请擅长ODE解法的虫友帮看看，谢谢。
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1楼 2011-01-05 18:22:04
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wiselee

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by wiselee at 2011-01-05 18:22:04:
如题，该方程组由3个方程组成，每个方程均是2阶的；其中只有1个方程含有一个非齐次项(为一点源函数)，其他2个方程为齐次方程；另补充6个边界条件，理论上可以求得其通解和定解。实际上齐次方程组通解解析解我已求 ...

补充说明：

本人用MATHEMATICA已给出齐次方程组解析解，但是同样用MATHEMATICA结合基解矩阵法来求非齐次通解，结果MATHE就搞不出来了
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2楼2011-01-05 21:41:29
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
你的方程中不是有\delta 函数吗？
得到的解怎么可能是解析解呢？
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3楼2011-01-07 10:44:20
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wiselee

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-01-07 10:44:20:
你的方程中不是有\delta 函数吗？
得到的解怎么可能是解析解呢？

没错就是有Delta函数，
是可以得到解析解的啊
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4楼2011-01-07 15:31:41
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wiselee

至尊木虫 (职业作家)
再顶一下
5楼2011-04-12 21:26:04
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