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miaoxuefei

金虫 (小有名气)

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[交流] 【交流】有关统计中标准差的讨论

图中  红色与黑色正方形为两组原始数据。  红色和黑色线为在origin 中采用对数正太分布拟合后的结果。

两组数据的平均值相同。从图中拟合结果看来，貌似黑色数据离散度较大，这与我直接采用统计中s=([(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n )^(1/2)
计算标准差的结果为：  6.63（红色）< 7.73（黑色）。
但是  origin 中对数正太分布y = y0 + A/(sqrt(2*PI)*w*x)*exp(-(ln(x/xc))^2/(2*w^2))    w即为标准差
拟合结果为：  0.23（红色）>  0.21（黑色）

不知道这两个标准差直接有何联系，为何连变化趋势都不一样呢？？

统计知识没学好，请高手指点迷津！！

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1楼 2010-11-25 10:15:28

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leonardoray

铁杆木虫 (正式写手)

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★ ★
nash603(金币+2):谢谢回贴交流！ 2010-11-25 15:55:54

我不太清楚软件的算法，但从拟合图像上看
拟合结果为： 0.23（红色）> 0.21（黑色）
是正常的，这点请看
http://zh.m.wikipedia.org/wiki/% ... 1%E5%88%86%E5%B8%83
wiki的对数正态分布图。
如果从离散的数据来计算的话，结果不应该是这样的，因为几何标准差 σgeo = exp(σ)，即应为同趋势。这点请看
http://lrz850322.blog.163.com/blog/static/45177436201036640344/
如果理论上没有具体的分布依据的话，建议尝试正态分布。