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新虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】急求一个式子的证明

设A,B均为N阶的矩阵, c为N阶行向量, r 为N阶列向量, 且满足A*B+B*A=r*c。那么c*B^i*A*B^j*r=c*B^j*A*B^i*r（B^i表矩阵B的i 次方, *为矩阵的乘法）是否成立，如果成立该怎么证明？如果不成立，有什么反例？

补充：具体计算了B为2阶，3阶的情形，上面的式子是成立的。个人感觉上面的式子对于N阶时应该也是成立的，但是不知道该怎么证明。谢谢各位了，呵呵！

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1楼2010-10-12 10:48:17

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张枫

2楼2010-10-13 13:42:39

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