应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】能不能在C(R)上赋予范数？
51/1返回列表
查看: 1901  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

fyq98

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】能不能在C(R)上赋予范数？

【求助】能不能在C(R)上赋予范数？
回复此楼

» 猜你喜欢
克难奋进
1楼 2010-10-04 21:14:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fyq98

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-10-05 17:07:44:
在汪林编的《泛函分析中的反例》(高等教育出版社1994年，本版块中应该有下载)第37～38页找到如下结果：

如果一个无穷维线性空间的Hamel维数——即所有Hamel基的势中的最小者——为a，则该空间可赋予完备范数的 ...

这就有一个问题了：C(R)是否以多项式函数为其稠密子集？C[a,b]上一定成立，但R非紧。
赞一下 回复此楼
克难奋进
9楼2010-10-05 17:30:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
fyq98(金币+1):谢谢参与！ 2010-10-05 07:04:00
比如L2范数
参见http://mathworld.wolfram.com/L2-Norm.html
赞一下 回复此楼
2楼2010-10-04 21:58:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
fyq98(金币+1):谢谢参与！ 2010-10-05 07:04:19
C(R)按实数加法和数乘成为线性空间，而线性空间都可以赋予范数和准范数的

[ Last edited by just_play on 2010-10-4 at 22:53 ]
赞一下 回复此楼
So Trivial !
3楼2010-10-04 22:48:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fyq98

木虫 (正式写手)
这个问题难就难在C(R)上的函数可能是无界的。C(R)可以成为一个Fr'echet空间，但有没有办法使之成为一个Banach 空间？请具体指出一种赋范的方式。

[ Last edited by fyq98 on 2010-10-5 at 17:31 ]
赞一下 回复此楼
克难奋进
4楼2010-10-05 07:18:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +12 大萍1987 2026-08-20 15/750 2026-08-23 20:44 by 大萍1987
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 3/150 2026-08-23 19:55 by lXgU0RvNTDC9
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 19:43 by lXgU0RvNTDC9
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 5/250 2026-08-23 19:10 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 8/400 2026-08-23 18:58 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 3/150 2026-08-23 15:33 by KM5EcsNQRBPn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 07:41 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 4/200 2026-08-23 04:04 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 6/300 2026-08-23 03:40 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 9/450 2026-08-23 03:04 by OEbVnUOu01ol
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 3/150 2026-08-23 00:55 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[教师之家] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 4/200 2026-08-22 16:52 by sunzitan
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭