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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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fyq98

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】能不能在C(R)上赋予范数?

【求助】能不能在C(R)上赋予范数?
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克难奋进
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fyq98

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-10-05 16:01:47:


范数作为泛函也可以是无界的吧,‖f(x)‖= sup|f(x)|满足要求不?

根据标准定义,范数对于每个确定的元素而言,一定是一个确定的非负数,你上面的这种定义方式我也想过,但会出现范数为无穷的情形,是否可以看作广义的赋范空间?有没有这样的先例,或者是一个值得研究的课题?

[ Last edited by fyq98 on 2010-10-5 at 17:27 ]
克难奋进
7楼2010-10-05 16:05:13
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

fyq98(金币+1):谢谢参与! 2010-10-05 07:04:00
2楼2010-10-04 21:58:49
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

fyq98(金币+1):谢谢参与! 2010-10-05 07:04:19
C(R)按实数加法和数乘成为线性空间,而线性空间都可以赋予范数和准范数的

[ Last edited by just_play on 2010-10-4 at 22:53 ]
So Trivial !
3楼2010-10-04 22:48:34
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fyq98

木虫 (正式写手)

这个问题难就难在C(R)上的函数可能是无界的。C(R)可以成为一个Fr'echet空间,但有没有办法使之成为一个Banach 空间?请具体指出一种赋范的方式。

[ Last edited by fyq98 on 2010-10-5 at 17:31 ]
克难奋进
4楼2010-10-05 07:18:43
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