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quartzbj

金虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】隐式方程的弧长 已有4人参与

某直线L: F(x,y)=0,   x取值在a,b区间内。


L的长度是不是

另外F(x,y+c)=0, x的取值范围一样,是不是长度和F(x,y)=0的一样长?

[ Last edited by quartzbj on 2010-9-30 at 18:53 ]
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quartzbj

金虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by mqp at 2010-10-01 05:55:17:
第一个式子是对的。但第二个不成立。举个简单的例子
F(x,y)=x^2+y^2
dF/dy=2y
而F(x,y+c)=x^2+(y+c)^2,
dF/dy=2(y+c)
他们不相等,因此含有他们的积分也不相等。

F(x,y)=x^2+y^2=0, 可得到x=0,y=0 是一个点,不是线了。但是代进去算还是对的,都为0

如果F(x,y)=x^2+y^2-b^2=0, (任意b不等于0)。表示半径为b的圆。
F(x,y+c)=x^2+(y+c)^2-b^2=0和上面的圆具有同样的周长。

但是按弧长公式计算=2(b-a),看来这个公式还是有问题的
6楼2010-10-01 10:48:44
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onesupeng

金虫 (职业作家)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
你这个问题好绕口,谁来解读一下题目
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-09-25 22:27:59
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2127762
公式编辑器,先编辑一下,看起来好看一些,呵呵!
平平淡淡才是真!
3楼2010-09-26 07:58:23
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quartzbj

金虫 (正式写手)

书上只是给了显式方程,参数方程,极坐标方程的弧长公式
4楼2010-09-30 19:26:59
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