[交流] 【讨论】隐式方程的弧长 已有4人参与

Originally posted by mqp at 2010-10-01 05:55:17:
第一个式子是对的。但第二个不成立。举个简单的例子
F(x,y)=x^2+y^2
dF/dy=2y
而F(x,y+c)=x^2+(y+c)^2,
dF/dy=2(y+c)
他们不相等，因此含有他们的积分也不相等。

Originally posted by quartzbj at 2010-10-01 10:48:44:



F(x,y)=x^2+y^2=0, 可得到x=0,y=0 是一个点，不是线了。但是代进去算还是对的，都为0

如果F(x,y)=x^2+y^2-b^2=0, (任意b不等于0）。表示半径为b的圆。
F(x,y+c)=x^2+(y+c)^2-b^2=0和上面的圆具有同样的 ...

Originally posted by quartzbj at 2010-10-02 14:03:41:
你上面那个积分 根号下是 4[x^2+(y+c)^2]=4 (如果圆的半径为1的话）

所以得到2(b-a).

[ Last edited by quartzbj on 2010-10-2 at 14:04 ]