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yahoohoo

铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
ghcacj(金币+8, 模拟EPI+1):谢谢 2010-09-09 20:50:01
这里的Monte Carlo算法实际上是所谓的简单抽样,即 Simple Sampling。它的核心思想是人为产生大量的点,从而尽可能地遍历相空间。就这个例子而言,我们产生大量的在 $x \in (0, 1)$与 $y \in (0, 1)$区域均匀分布的点,其中被 $x^2+y^2=1$包括的所有点就是我们所感兴趣的相空间的子集,那么这样的点越多,我们对该相空间的描述的统计精度就越高,在计算上这表现为 MC循环越多,我们得到的估计值就越逼近真实值(当然,这需要均匀分布的伪随机数生成器)。

这是MC入门的一个简单例子,而实际的分子模拟中,由于自由度太多,相空间太大,上述的简单抽样算法对相空间的搜索效率较低,因为我们使用所谓的重要性抽样,即 Important Sampling。
8楼2010-09-09 20:25:17
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