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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 【求助】Q1: STO归一化及物理意义 ？
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)

[交流] 【求助】Q1: STO归一化及物理意义 ？ 已有2人参与

看《量子化学-基本原理与从头算法》 49页，讲到：

STO的基本形式是 exp (- r); GTO 的形式为 exp(-r*r)
GTO的图形为一座小山的样子, 平方后的图形也与原子的电子密度类似，归一化也很好理解---图形围成的面积可认为是封闭的；

问题是：STO 的形式 是一个趋于无穷大的图形，如何理解与原子电子密度的关系，归一化又如何解释，为什么几个GTO 可以表示一个STO ( STO 的无穷大如何用几个GTO来表示 )

谢谢回答。
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1楼 2010-08-31 22:39:02
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sobereva

至尊木虫 (著名写手)

本人已永久离开小木虫
★ ★ ★
zhou2009(金币+3): 2010-09-01 07:07:13
fangyongxinxi(金币+2): 2010-09-01 08:12:16
STO函数数值也是有限的，从函数表达式就能看出。全空间积分若不是有限值，自然也没有所谓归一化系数。
GTO与STO最主要区别是GTO的s型轨道在参考中心处没有cusp，以及收敛比STO更快。STO的形式类似于抹平了波节的类氢原子波函数，与类氢原子波函数的相符程度比GTO要好。用多个GTO拟合STO从图形上最容易解释，见Modern quantum chemistry p158。
在基本问题没弄清楚前，不要看那套书，事无巨细，真正的要点却没强调。
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2楼2010-09-01 03:13:19
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)
如何从函数表达式看出STO函数值也是有限的？
引用回帖:
Originally posted by sobereva at 2010-09-01 03:13:19:
STO函数数值也是有限的，从函数表达式就能看出。全空间积分若不是有限值，自然也没有所谓归一化系数。
GTO与STO最主要区别是GTO的s型轨道在参考中心处没有cusp，以及收敛比STO更快。STO的形式类似于抹平了波节的 ...

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3楼2010-09-01 08:13:11
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fkingdeath

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
严重怀疑你都不知道r是距离，只能是正值，因此exp(-r)最大值是1，不是无穷大.
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4楼2010-09-01 14:25:02
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)
三楼说得对，是我自己陷入了数学的圈圈
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5楼2010-09-01 22:16:12
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