应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】一个概率问题【结束】
71/1返回列表
查看: 1255  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

wshb0601

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一个概率问题【结束】 已有1人参与

问题是这样的：
有k个箱子，n个小球，每个小球以相同的概率随机的落入到某一个箱子中，问，当n要多大的时候，才能以高于1/2的概率保证每个箱子中至少存在一个小球？

[ Last edited by wshb0601 on 2010-8-31 at 10:48 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2010-08-27 15:53:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
wshb0601(金币+3):谢谢！ 2010-08-30 08:56:32
仅提供思路：
1）先计算出n个放入k个箱子中，每个箱子至少有一个球的概率
Pr = （Cn,k）*k!*k^(n-k)/k^n=（Cn,k）*k!*/k^k
注：Cn,k表示n中取k的组合数
2）编程计算求出n：Pr>1/2
赞一下 回复此楼
2楼2010-08-29 23:55:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wshb0601

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by math2000 at 2010-08-29 23:55:34:
仅提供思路：
1）先计算出n个放入k个箱子中，每个箱子至少有一个球的概率
Pr = （Cn,k）*k!*k^(n-k)/k^n=（Cn,k）*k!*/k^k
注：Cn,k表示n中取k的组合数
2）编程计算求出n：Pr>1/2

但是这有一个问题，
比如当n比k大到一定程度的时候（n=2k），分子就会比分母大，Pr>1
所以Pr的计算公式应该还是不够全面
赞一下 回复此楼
3楼2010-08-30 09:02:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

joyfox

金虫 (正式写手)
wshb0601(金币+5):谢谢，这个才是我想要的结果，哈哈 2010-08-31 10:46:15
这个是经典的balls in bins问题，概率按容斥原理计算，在k值较大时，可近似估算n



[ Last edited by joyfox on 2010-8-30 at 22:51 ]
赞一下 回复此楼
4楼2010-08-30 22:49:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lemonbear

木虫 (著名写手)
wshb0601(金币+1): 2010-08-31 10:46:24
看到概率  小头痛  ~~~~~帮顶吧  呵呵
赞一下 回复此楼
我爱吃饭、睡觉~~
5楼2010-08-31 00:55:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

epat_yaya
wshb0601(金币+1): 2010-08-31 10:46:28
6楼2010-08-31 08:14:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wshb0601

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by joyfox at 2010-08-30 22:49:40:
这个是经典的balls in bins问题，概率按容斥原理计算，在k值较大时，可近似估算n

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\text&space;{Pr\{no&space;bin&space;is&space;empty\}}&spa ...

请问一下，这个问题在哪个参考书或者网址上可以找到？我想看看推导过程。
能否给个链接？谢谢
赞一下 回复此楼
7楼2010-08-31 10:52:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 wshb0601 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +5 zju2000 2026-08-16 5/250 2026-08-16 23:23 by Haru815
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +32 医学老男孩 2026-08-13 74/3700 2026-08-16 21:05 by 医学老男孩
[基金申请] 2027广东省杰青 +3 奶牛小黑 2026-08-15 6/300 2026-08-16 20:07 by 奶牛小黑
[基金申请] 快农历七夕节了，轻松一下，男人悄悄话，女施主请不要进来。 +3 Tide man 2026-08-14 3/150 2026-08-16 17:47 by jurkat.1640
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +9 Ldrop2023 2026-08-13 9/450 2026-08-16 13:24 by wukun_007
[基金申请] 我的国基提前知道中了，可是同事的操作让我实在接受不了，怎么会有这样的人 +11 家与远方 2026-08-10 16/800 2026-08-16 10:28 by ray43
[基金申请] 有时候，自然基金真的不能太认真 （我的申报经验） +10 majunge000 2026-08-11 12/600 2026-08-16 08:18 by xli1984
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] filecode +8 cratir 2026-08-14 12/600 2026-08-15 18:08 by zyfgau
[基金申请] 小木虫上这么多卖论文的，真有人买论文么？感觉没必要啊 +12 Tide man 2026-08-10 13/650 2026-08-15 16:34 by 氺木
[基金申请] filecode +15 documentary 2026-08-10 17/850 2026-08-14 10:08 by kissu88
[基金申请] FileCode能看出啥？ +10 要乐观耀哥 2026-08-10 32/1600 2026-08-14 09:37 by 要乐观耀哥
[基金申请] 重要来源：本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] 不应该看fileCode +7 且听虎啸 2026-08-12 9/450 2026-08-13 14:27 by flydreamws
[基金申请] 分享一下我之前已中青C的计划书的filecode +4 布布和一二 2026-08-11 5/250 2026-08-13 12:56 by cratir
[基金申请] 结合人工智能，周易传统文化，filecode打分制来了，3分以上希望很大。 +3 Tide man 2026-08-12 4/200 2026-08-13 08:35 by ZJTJZ
[基金申请] 为什么网上很多人说本周 12号出结果 +6 瞬息宇宙 2026-08-10 7/350 2026-08-11 19:25 by Tide man
[基金申请] 确定了，国自然21号放榜 +6 布布和一二 2026-08-10 7/350 2026-08-10 19:15 by 2000zf36392
[基金申请] 国自然结果 +4 Vierhys 2026-08-10 8/400 2026-08-10 15:06 by Vierhys
[基金申请] 据悉今年马上要出结果了 +7 瞬息宇宙 2026-08-10 8/400 2026-08-10 12:42 by Vivilian
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭