Znn3bq.jpeg
查看: 983  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

wshb0601

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一个概率问题【结束】 已有1人参与

问题是这样的:
有k个箱子,n个小球,每个小球以相同的概率随机的落入到某一个箱子中,问,当n要多大的时候,才能以高于1/2的概率保证每个箱子中至少存在一个小球?

[ Last edited by wshb0601 on 2010-8-31 at 10:48 ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lemonbear

木虫 (著名写手)

wshb0601(金币+1): 2010-08-31 10:46:24
看到概率  小头痛  ~~~~~帮顶吧  呵呵
我爱吃饭、睡觉~~
5楼2010-08-31 00:55:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

wshb0601(金币+3):谢谢! 2010-08-30 08:56:32
仅提供思路:
1)先计算出n个放入k个箱子中,每个箱子至少有一个球的概率
Pr = (Cn,k)*k!*k^(n-k)/k^n=(Cn,k)*k!*/k^k
注:Cn,k表示n中取k的组合数
2)编程计算求出n:Pr>1/2
2楼2010-08-29 23:55:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wshb0601

金虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by math2000 at 2010-08-29 23:55:34:
仅提供思路:
1)先计算出n个放入k个箱子中,每个箱子至少有一个球的概率
Pr = (Cn,k)*k!*k^(n-k)/k^n=(Cn,k)*k!*/k^k
注:Cn,k表示n中取k的组合数
2)编程计算求出n:Pr>1/2

但是这有一个问题,
比如当n比k大到一定程度的时候(n=2k),分子就会比分母大,Pr>1
所以Pr的计算公式应该还是不够全面
3楼2010-08-30 09:02:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

joyfox

金虫 (正式写手)

wshb0601(金币+5):谢谢,这个才是我想要的结果,哈哈 2010-08-31 10:46:15
这个是经典的balls in bins问题,概率按容斥原理计算,在k值较大时,可近似估算n



[ Last edited by joyfox on 2010-8-30 at 22:51 ]
4楼2010-08-30 22:49:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 qs8kylt1wr 2026-05-01 4/200 2026-05-03 00:00 by 火炎焱燚炙烤
[论文投稿] 有人投过CCC中国控制会议吗? 19+3 初九凡 2026-04-26 4/200 2026-05-02 21:11 by Equinoxhua
[考博] 考博 +4 Eternitf 2026-04-29 4/200 2026-05-02 16:10 by yejenny
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:51 by zahslv263y
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:51 by zahslv263y
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:21 by zahslv263y
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qs8kylt1wr 2026-05-01 3/150 2026-05-02 15:06 by zahslv263y
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 d8tbypao1q 2026-05-01 3/150 2026-05-02 14:06 by zahslv263y
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 3/150 2026-05-02 10:21 by ovidyohpyz
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-02 10:21 by ovidyohpyz
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 4/200 2026-05-02 10:06 by ovidyohpyz
[教师之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 3/150 2026-05-02 09:36 by dz7y1p1i98
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k17zww5nna 2026-05-01 5/250 2026-05-02 09:21 by dz7y1p1i98
[考博] 药化及相关博士的申请 5+3 中药学渣 2026-04-29 3/150 2026-05-01 18:14 by babero
[论文投稿] 一篇MDPI论文改变了学习工作和生活 +3 helsinglee 2026-04-29 4/200 2026-05-01 11:45 by bobvan
[有机交流] 一个化合物的合成路线:CAS:367929-02-0 名称:8β-乙烯基雌二醇 50+4 zhquanbing 2026-04-28 4/200 2026-04-30 22:45 by zyqchem
[文学芳草园] 太白金星有点烦 +3 yexuqing 2026-04-27 3/150 2026-04-30 21:56 by myrtle
[考博] 中国地质大学(北京)博士招生补录,数理学院材料科学与工程专业和材料与化工专业 +3 liuxh329 2026-04-29 3/150 2026-04-30 15:42 by 顺利毕业zs
[基金申请] 收到国自然专家邀请后几年才会有本子送过来评 +3 barley5 2026-04-30 3/150 2026-04-30 14:58 by aspect3000
[论文投稿] 有没有快的中文核心比较快录用的,纳米材料光催化 5+3 2914439618 2026-04-27 4/200 2026-04-29 08:59 by 北京莱茵润色
信息提示
请填处理意见