应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 求助一初中奥赛题目
101/1返回列表
查看: 931  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 博学EPI ，点击这里进行查看

c05030211

银虫 (小有名气)

[交流] 求助一初中奥赛题目

23个不同正整数的和是4845，问这23个正整数的最大公约数最大值可能是多少？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-08-17 08:32:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ganchunlei

至尊木虫 (著名写手)

优秀版主
c05030211(金币+5): 2010-08-17 13:46:08
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：dA1、dA2、...、dA23, Ak(1≤k≤23)为互不相同正整数

4845=dA1+dA2+...+dA23=d(A1+A2+...+A23)

A1+A2+...+A23最小为1+2+...+23=(23+1)*23/2=276

4845=3*5*17*19,
4845的约数中，大于276的最小约数是3*5*19=285，
即：A1+A2+...+A23最小为285

∴最大公约数d可能达到的最大值=4845/285=17
赞一下 回复此楼
人生的精彩不是拿一副好牌，而是把一副赖牌打成好牌！
2楼2010-08-17 08:36:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

c05030211

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by ganchunlei at 2010-08-17 08:36:41:
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：dA1、dA2、...、dA23, Ak(1≤k≤23)为互不相同正整数

4845=dA1+dA2+...+dA23=d(A1+A2+...+A23)

A1+A2+...+A23最小为1+2+...+23=(23+1)*23/2 ...

这是百度的
回复此楼
3楼2010-08-17 08:37:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xylcbiao

禁虫 (正式写手)
c05030211(金币+1): 2010-08-22 15:11:09
本帖内容被屏蔽
4楼2010-08-17 08:39:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ganchunlei

至尊木虫 (著名写手)

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by c05030211 at 2010-08-17 08:37:52:


这是百度的

答案没错啊
回复此楼
人生的精彩不是拿一副好牌，而是把一副赖牌打成好牌！
5楼2010-08-17 08:42:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mrzouhao

木虫之王 (文坛精英)
c05030211(金币+1): 2010-08-22 15:11:18
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：dA1、dA2、...、dA23, Ak(1≤k≤23)为互不相同正整数

4845=dA1+dA2+...+dA23=d(A1+A2+...+A23)

A1+A2+...+A23最小为1+2+...+23=(23+1)*23/2=276

4845=3*5*17*19,
4845的约数中，大于276的最小约数是3*5*19=285，
即：A1+A2+...+A23最小为285

∴最大公约数d可能达到的最大值=4845/285=17
赞一下 回复此楼
6楼2010-08-17 08:43:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fg2009

金虫 (小有名气)
c05030211(金币+5, 博学EPI+1): 2010-08-17 13:45:54
c05030211(金币+3): 2010-08-22 15:11:34
假设为X，既然最大那书就是连续的
x+2x+............+23x<=4845
（1+....+23）x<=4845
x<18
4845只能被尾数是5的整除，故最大的为15
赞一下 回复此楼
7楼2010-08-17 08:47:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

piaofei739

铜虫 (正式写手)

化学菜鸟
引用回帖:
Originally posted by fg2009 at 2010-08-17 08:47:55:
假设为X，既然最大那书就是连续的
x+2x+............+23x<=4845
（1+....+23）x<=4845
x<18
4845只能被尾数是5的整除，故最大的为15

其实你这个算法对了，只是4845/17=285

因此答案还是17
赞一下 回复此楼
共同进步，共同发展
8楼2010-08-17 09:08:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小不点616

金虫 (小有名气)
答案是17吧，前面的牛
赞一下 回复此楼
9楼2010-08-21 10:00:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vicsxc

银虫 (正式写手)
答案是17，前面的很牛
赞一下 回复此楼
10楼2010-08-21 22:50:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 c05030211 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭