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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】如何求解这个偏微分方程【已搜无重复】
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harrychen8112

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】如何求解这个偏微分方程【已搜无重复】 已有4人参与

题目见：
http://cid-4de19c4b58954035.offi ... 8c%e5%ae%a4/cat.png
（算出来的话发到我的邮箱，并注明id）
shareshine1@msn.com我改了一下初值条件了。

[ Last edited by harrychen8112 on 2010-7-25 at 19:51 ]
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1楼 2010-07-25 10:30:17
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sdqzsdqz

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
javeey(金币-3):多次重复照抄别人的答复，扣3个金币，以示惩罚 2010-07-25 17:56:19
1、对x和t做伸缩变换，不妨令c_1=1, c_2=1
2、在 x=0,t=0 这一点，方程很明显不成立，所以此方程的解必定不是二阶连续的，解只能是弱解。
3、问题：边界条件在什么意义下满足？这个方程的弱解如何定义？

对不起，我没有研究过这种方程，不知道如何回答3，希望楼主给出这个方程的实际意义，或许可以从中得到启发。
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4楼2010-07-25 17:11:31
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jfili

金虫 (正式写手)
★
harrychen8112(金币+5): 2010-07-25 14:15:30
javeey(金币+1):谢谢参与讨论 2010-07-25 15:58:33
1、对x和t做伸缩变换，不妨令c_1=1, c_2=1
2、在 x=0,t=0 这一点，方程很明显不成立，所以此方程的解必定不是二阶连续的，解只能是弱解。
3、问题：边界条件在什么意义下满足？这个方程的弱解如何定义？

对不起，我没有研究过这种方程，不知道如何回答3，希望楼主给出这个方程的实际意义，或许可以从中得到启发。
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2楼2010-07-25 12:02:46
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harrychen8112

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-07-25 12:02:46:
1、对x和t做伸缩变换，不妨令c_1=1, c_2=1
2、在 x=0,t=0 这一点，方程很明显不成立，所以此方程的解必定不是二阶连续的，解只能是弱解。
3、问题：边界条件在什么意义下满足？这个方程的弱解如何定义？

对不 ...

C1 C2 是具体的数 ，且c1≠c2
第三点的初值条件是物理模型上的需要。

[ Last edited by harrychen8112 on 2010-7-25 at 14:20 ]
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3楼2010-07-25 14:15:06
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yogort

铁杆木虫 (正式写手)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-26 15:16:56
harrychen8112(金币+1): 2010-07-27 23:05:46
既然是由物理模型而来，就解决实际问题，要不做数值解吧。差分、有限元试试
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5楼2010-07-26 09:35:45
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