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小兔宝宝

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一道初二物理竞赛题目求解,谢谢! 已有5人参与

题目
21. 如图所示电路,由12根阻值均为r的电阻丝连接而成,则AD间的总电阻为___________.

图形是一个正六边形,6个顶点分别为A,B,C,D,E,F, 6个顶点对角相连,

图形不好描述,链接是http://www.czsx.com.cn/down.asp?id=11091


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chaixp

铁虫 (初入文坛)

★ ★ ★ ★
小兔宝宝(金币+9):谢谢啦 2010-07-12 08:44:27
小木虫:)(金币+4):3q 2011-01-05 03:00:54
楼上的答案是对的,但是请注意一下,那是初中的题.按照初中的水平应该是这样的:
由于图形可以看作是上下对称的,可以看作是三个支路的并联,A-b-从-d其中b-c段与b-g-c并联,a-g-d,a-f-e-d其中f-e段与f-g-e并联。理由是:由于对称,上边支路的电流不会通过g到达下边支路。所以从b到g的电流会流向c,同理f流向g的电流也会流向e,这样就可以得到简化后的三支路并联的电路,在简单计算串并联就可以得到答案了。
答案就是楼上的4r/5
5楼2010-07-12 01:15:28
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kghzh

金虫 (正式写手)

小兔宝宝(金币+1):哈哈,下载下来有个word文档,里面有图啊 2010-07-11 19:06:54
链接里没图啊????
2楼2010-07-11 18:51:16
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斑点猫

木虫 (正式写手)

4/5r

4/5r,是否正确?
没看到图(似乎要注册)
猜想了一个

[ Last edited by 斑点猫 on 2010-7-11 at 19:26 ]
3楼2010-07-11 19:19:30
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斑点猫

木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★
小兔宝宝(金币+10):谢谢啦 2010-07-12 08:44:05
小木虫:)(金币+5):3q 2011-01-05 03:00:38
引用回帖:
Originally posted by 斑点猫 at 2010-07-11 19:19:30:
4/5r,是否正确?
没看到图(似乎要注册)
猜想了一个
[ Last edited by 斑点猫 on 2010-7-11 at 19:26 ]

不用注册,可以下载。
4/5r,正确。
我用的是假想电流法。
系统是对称的
AD间加电压,若电流 i(AO)=i(OD)= ia
则总电压为 ia*r
设
i(AB) = ib
i(BC) = ic
i(BO) = id
则
2*ia*r = 2*ib*r + id *r(总电压降)
ib = ic + id (B点的电流,流入=流出)
ia*r = ib*r + ic*r (OA的电压降)
解得
ia:ib:ic:id = 4:3:1:2
总电压8*ic*r
总电流2*ib+ia=10*ic
电阻为 8*ic*r / 10*ic = 4/5 r

[ Last edited by 斑点猫 on 2010-7-11 at 19:52 ]
4楼2010-07-11 19:46:44
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