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【求助】一道初二物理竞赛题目求解，谢谢！ 已有5人参与
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题目 21. 如图所示电路，由12根阻值均为r的电阻丝连接而成，则AD间的总电阻为___________. 图形是一个正六边形，6个顶点分别为A,B,C,D,E,F, 6个顶点对角相连， 图形不好描述，链接是http://www.czsx.com.cn/down.asp?id=11091 拜托了，急用！  |
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斑点猫
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3楼2010-07-11 19:19:30
2楼2010-07-11 18:51:16
斑点猫
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小兔宝宝(金币+10):谢谢啦 2010-07-12 08:44:05
小木虫:)(金币+5):3q 2011-01-05 03:00:38
小兔宝宝(金币+10):谢谢啦 2010-07-12 08:44:05
小木虫:)(金币+5):3q 2011-01-05 03:00:38
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不用注册，可以下载。 4/5r，正确。 我用的是假想电流法。 系统是对称的 AD间加电压，若电流 i（AO）=i（OD）= ia 则总电压为 ia*r 设 i（AB） = ib i（BC） = ic i（BO） = id 则 2*ia*r = 2*ib*r + id *r（总电压降） ib = ic + id （B点的电流，流入=流出） ia*r = ib*r + ic*r （OA的电压降） 解得 ia：ib：ic：id = 4:3:1:2 总电压8*ic*r 总电流2*ib+ia=10*ic 电阻为 8*ic*r / 10*ic = 4/5 r [ Last edited by 斑点猫 on 2010-7-11 at 19:52 ] |
4楼2010-07-11 19:46:44
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小兔宝宝(金币+9):谢谢啦 2010-07-12 08:44:27
小木虫:)(金币+4):3q 2011-01-05 03:00:54
小兔宝宝(金币+9):谢谢啦 2010-07-12 08:44:27
小木虫:)(金币+4):3q 2011-01-05 03:00:54
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楼上的答案是对的,但是请注意一下,那是初中的题.按照初中的水平应该是这样的: 由于图形可以看作是上下对称的,可以看作是三个支路的并联,A-b-从-d其中b-c段与b-g-c并联，a-g-d，a-f-e-d其中f-e段与f-g-e并联。理由是：由于对称，上边支路的电流不会通过g到达下边支路。所以从b到g的电流会流向c，同理f流向g的电流也会流向e，这样就可以得到简化后的三支路并联的电路，在简单计算串并联就可以得到答案了。 答案就是楼上的4r/5 |
5楼2010-07-12 01:15:28
