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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】指数函数近似化简！！！help！！！
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tmw1987

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】指数函数近似化简！！！help！！！ 已有3人参与

诸位大侠：
    帮小弟诊断一下下面的公式可否近似化简一下，去掉无穷级数：

万分感谢！！！

[ Last edited by javeey on 2010-6-4 at 15:26 ]
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1楼 2010-06-04 14:36:04
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
貌似我有个估计，但如果是精确的相等估计是做不到
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2楼2010-06-04 20:44:21
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-06-04 22:10:15
我有一个思路，可以类似的做看行不行

f=\sum_1^\infty exp(-x n^2)=\int_0^\infty exp(-x y^2)dy=\sqrt(\pi)/(2*\sqrt(x))
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
3楼2010-06-04 21:26:58
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joyfox

金虫 (正式写手)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-04 22:10:49
tmw1987(金币+10):thank you 2010-06-07 14:30:19

x较小时，f(x)接近不等式左边

x较大时，

[ Last edited by joyfox on 2010-6-4 at 22:12 ]
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4楼2010-06-04 21:57:46
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★
javeey(金币+3):写的很漂亮，值得推广。谢谢提供帮助 2010-06-04 23:21:00
内容已删除
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5楼2010-06-04 22:40:13
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by joyfox at 2010-06-04 15:57:46:

x较小时，f(x)接近不等式左边

x较大时， ...

这个约等于级数前两项和的做法，很好地利用了指数函数的特性，需要敏锐的观察力。平常数学的东西碰得多了，太追求完美，这些实用性的手段却慢慢抛到脑后了。感谢解答！三人行，必有我师啊～
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6楼2010-06-09 22:47:55
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