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【求助】多重网格预处理子如何构造？ 已有2人参与
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对于最简单的椭圆方程 -a u_{xx}-u_{yy}=f, 其中a是一常数。 我想用Krylov子空间法求解上述方程离散后的线性系统，在求解之前用多重网格进行预处理，请问这个预处理子怎么构造？ 非常感谢！ |
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saladin983
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yanrenyi(金币+10): 2010-06-02 16:13:53
javeey(金币+1):谢谢解答 2010-06-02 20:40:39
yanrenyi(金币+10): 2010-06-02 16:13:53
javeey(金币+1):谢谢解答 2010-06-02 20:40:39
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所谓多重网格的preconditioner，实际上就是在粗网格上求方程的近似解（比较典型的是用几步Gauss-Seidel迭代求解），然后用来作为preconditioner，实现和分析都比显式的矩阵形式的preconditioner要复杂一些。这一块我不敢说太熟悉，也不知道你了解多少，不好展开说。推荐一本参考书吧，P. Wesseling的 an introduction to multigrid methods，不厚，我手头有本1999年版的，貌似2004年又有一版。多说一句，用多重网格的方法直接构造solver或者用它构造preconditioner本质上区别不大。 此外，我不知道你自己的算法是什么样子的，你也可以大致说一下。如果你只关心条件数，那多重网格或许是很好的选择，但是通常情况下我们还会考虑preconditioner应用的计算代价。当然，如果你的问题尺度不大，那就无所谓了。 [ Last edited by saladin983 on 2010-5-31 at 15:03 ] |
4楼2010-05-31 20:34:08
5楼2010-06-02 16:13:26
saladin983
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