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g_xq96

银虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】MS晶体建模里的分数坐标如何确定？已有9人参与

我想自己手动输坐标建立模型！
在直角坐标系中确定了超胞中的几个原的子坐标，但不会转换成分数坐标。
感觉分数坐标应该很有用，想请各位高手介绍一下笛卡尔坐标如何换成分数坐标？
对不同的晶格常数（a,b,c,α,β,γ）分数坐标转换有何异同？

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1楼 2010-05-24 16:35:23

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

acridine

木虫 (正式写手)

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★ ★ ★
g_xq96(金币+1):谢谢参与
cenwanglai(金币+2):谢谢,热情解答! 2010-05-28 08:29:22

勤劳一点，自己推导一下还是不难的。
哈哈，好就没做数学题了，貌似前两天有个贴子问过一个类似的情况，当时做过类似的推导：

设直角坐标系三个基矢为x,y和z，设点X在直角坐标系坐标为(x0,y0,z0)。
设晶胞的三个基矢为A,B,C，可以用直角坐标系表示为
A=a1*x+a2*y+a3*z, B=b1*x+b2*y+b3*z, C=c1*x+c2*y+c3*z（1）
以上所有这些量都是已知的，未知的是点X在A,B,C基矢坐标系的坐标。设为(x1,y1,z1)，则列方程
x1*A+y1*B+z1*C=x0*x+y0*y+z0*z，
将(1)式代入上式，并解三元一次方程组，(x1,y1,z1)可解

另外5楼给出的是转化矩阵，作用应该是利用分数坐标(x1,y1,z1)乘矩阵，可以得到直角坐标。不过应该有适用条件吧，应该保证A,B,C的方向与直角坐标系方向有某种关系，只定义晶格常数是不够的。同样的一个晶格，我把它相对直角坐标进行胡乱旋转、平移，那么直角坐标系内点所对应的分数坐标肯定也是会跟着发生改变的。因此必须保证A,B,C与直角坐标系方向有某种关系。