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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » MS » 【求助】MS晶体建模里的分数坐标如何确定？
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g_xq96

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】MS晶体建模里的分数坐标如何确定？ 已有9人参与

我想自己手动输坐标建立模型！
在直角坐标系中确定了超胞中的几个原的子坐标，但不会转换成分数坐标。
感觉分数坐标应该很有用，想请各位高手介绍一下笛卡尔坐标如何换成分数坐标？
对不同的晶格常数（a,b,c,α,β,γ）分数坐标转换有何异同？
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山路十八弯http://blog.sina.com.cn/u/1589327057
1楼 2010-05-24 16:35:23
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zzy870720z

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主优秀版主优秀版主优秀版主
★ ★
g_xq96(金币+1):谢谢参与
gavinliu7390(金币+1):谢谢交流！ 2010-05-24 19:28:02
我记不太清楚公式
记得陈舜麟的《计算材料科学》的附录上有公式
用一个过渡矩阵联系直角坐标和内坐标
找那本书看看
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博学、审问、慎思、明辨、笃学
2楼2010-05-24 17:00:07
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liufengbao100

木虫 (正式写手)

foreverhappy
★
g_xq96(金币+1):谢谢参与
百度一下就知道了
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成长总是痛苦的，加油！
3楼2010-05-27 08:59:32
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cenwanglai

荣誉版主 (知名作家)

老和山猥琐派九段

优秀版主
★
g_xq96(金币+1):谢谢参与
自己手算一下也可以,中学的立体几何就可以了.
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4楼2010-05-27 11:27:29
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flashpoint

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
g_xq96(金币+1):谢谢参与
zzy870720z(金币+2):谢谢交流 2010-05-27 12:54:07
g_xq96(金币+3):QQ：705357207 2010-05-27 18:41:50
通常都是分数坐标，很少直接给直角坐标的，如果是三斜晶系，转换很复杂的，
你可以尝试这个公式：

%Define the crystal parameters
a=5;b=5;c=10;
alpha=90*pi/180;beta=90*pi/180;gamma=120*pi/180;
n2=(cos(alpha)-cos(gamma)*cos(beta))/sin(gamma);
n3=(sin(beta)*sin(beta)-n2^2)^0.5;
A=[a,   b*cos(gamma),    c*cos(beta);
   0,     b*sin(gamma),    c*n2;   
   0,    0,                c*n3];

这个矩阵是把分数坐标转变为直角坐标，反过来就可达到你的要求
引用回帖:
Originally posted by g_xq96 at 2010-05-24 16:35:23:
我想自己手动输坐标建立模型！
在直角坐标系中确定了超胞中的几个原的子坐标，但不会转换成分数坐标。
感觉分数坐标应该很有用，想请各位高手介绍一下笛卡尔坐标如何换成分数坐标？
对不同的晶格常数（a,b,c,α ...

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5楼2010-05-27 11:48:05
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yuanfang4123

铁虫 (初入文坛)
★
g_xq96(金币+1):谢谢参与
引用回帖:
Originally posted by flashpoint at 2010-05-27 11:48:05:
通常都是分数坐标，很少直接给直角坐标的，如果是三斜晶系，转换很复杂的，
你可以尝试这个公式：

%Define the crystal parameters
a=5;b=5;c=10;
alpha=90*pi/180;beta=90*pi/180;gamma=120*pi/180;
n2=( ...

这个是在input里面输入吗？
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6楼2010-05-27 16:26:52
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g_xq96

银虫 (小有名气)

这个不对呀！

引用回帖:
Originally posted by flashpoint at 2010-05-27 11:48:05:
通常都是分数坐标，很少直接给直角坐标的，如果是三斜晶系，转换很复杂的，
你可以尝试这个公式：

%Define the crystal parameters
a=5;b=5;c=10;
alpha=90*pi/180;beta=90*pi/180;gamma=120*pi/180;
n2=( ...

这里哪里是分数呀，分数坐标得到的是分数。
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山路十八弯http://blog.sina.com.cn/u/1589327057
7楼2010-05-27 18:45:36
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acridine

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
g_xq96(金币+1):谢谢参与
cenwanglai(金币+2):谢谢,热情解答! 2010-05-28 08:29:22
勤劳一点，自己推导一下还是不难的。
哈哈，好就没做数学题了，貌似前两天有个贴子问过一个类似的情况，当时做过类似的推导：

设直角坐标系三个基矢为x,y和z，设点X在直角坐标系坐标为(x0,y0,z0)。
设晶胞的三个基矢为A,B,C，可以用直角坐标系表示为
A=a1*x+a2*y+a3*z, B=b1*x+b2*y+b3*z, C=c1*x+c2*y+c3*z（1）
以上所有这些量都是已知的，未知的是点X在A,B,C基矢坐标系的坐标。设为(x1,y1,z1)，则列方程
x1*A+y1*B+z1*C=x0*x+y0*y+z0*z，
将(1)式代入上式，并解三元一次方程组，(x1,y1,z1)可解

另外5楼给出的是转化矩阵，作用应该是利用分数坐标(x1,y1,z1)乘矩阵，可以得到直角坐标。不过应该有适用条件吧，应该保证A,B,C的方向与直角坐标系方向有某种关系，只定义晶格常数是不够的。同样的一个晶格，我把它相对直角坐标进行胡乱旋转、平移，那么直角坐标系内点所对应的分数坐标肯定也是会跟着发生改变的。因此必须保证A,B,C与直角坐标系方向有某种关系。
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8楼2010-05-27 23:56:06
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flashpoint

金虫 (小有名气)
我终于找到了原文献
你可以看看，

http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0021889800006579
引用回帖:
Originally posted by g_xq96 at 2010-05-27 18:45:36:

这里哪里是分数呀，分数坐标得到的是分数。

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9楼2010-05-28 03:39:39
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cenwanglai

荣誉版主 (知名作家)

老和山猥琐派九段

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by acridine at 2010-05-27 23:56:06:
勤劳一点，自己推导一下还是不难的。
哈哈，好就没做数学题了，貌似前两天有个贴子问过一个类似的情况，当时做过类似的推导：

设直角坐标系三个基矢为x,y和z，设点X在直角坐标系坐标为(x0,y0,z0)。
设晶胞的 ...

应该不用考虑特别的关系.
两套线性无关的三个三维矢量,是等价的.
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10楼2010-05-28 08:28:04
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