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janecool铁杆木虫 (著名写手)
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【交流】重正化 已有12人参与
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| 最近学习重正化，感觉比较费解，感觉大部分的书上讲得相当混乱！哪位大侠理解比较深刻或者解释比较清晰，愿与之探讨！（拒绝百度copy！） |
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2楼2010-05-24 17:23:06
janecool
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3楼2010-05-24 22:38:47
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4楼2010-05-24 23:06:11
gaoky2008
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5楼2010-05-25 01:26:36
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6楼2010-05-25 18:03:43
7楼2010-05-30 09:09:59
re
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从原始的拉氏量出发，我们计算高阶圈图，出现紫外发散，即动量-->无穷大，Feynman积分-->无穷大， 但是实验上物理测量结果是有限的，从而出现了一个矛盾。 为了避免发散，我们对拉氏量作重整化，利用重整化常数重新定义裸的场量，分离出Renormailzed term(有限的) 和counter term(->无穷大)，发散就被吸收到counter term里面。 简言之，就是无穷大无意义，但是无穷大减除无穷大可以给出有限的物理结果。 重整化过后，我们可以重新从拉氏量出发推导Feynman规则，我们会发现重整化常数也进入Feynman规则。 利用多点格林函数的物理条件，比如有质量场传播子的奇点位于物理质量处等。 以QED为例，我们就只有四个重整化常数，费米子场重整化常数，费米子质量重整化常数，光子场重整化常数， 他们之间相互耦合的重整化常数。计算费米子场的自能图，光子场的自能图，他们相互作用的三顶点图。 结合两点格林函数，三点格林函数的物理条件，我们就可以把四个重整化常数求解出来。 从此，同一阶的所有圈图计算都会包含这四个发散的常数，发散就会自动被减除了。 那么，我们的重整化后的理论就具有可预言性了。 PS：以上仅为本人拙见，如有不当，请参考相关文献和书籍。 |
8楼2010-05-30 21:43:01
janecool
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9楼2010-05-31 00:29:27
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GrasaVampiro(金币+50, 物理EPI+1):请你做顾问 2010-05-31 22:45:25
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首先，我们能够用Feynman图进行计算是基于微扰论，也就是下一阶比前一阶小。因此，我们每次都是微扰计算到某一有限阶。但是，前面提到的重整化，也一定要一致性地包含至同阶重整化。如果我们可以将一阶到N阶的求和都算出来，那就太好了，但是实际计算太困难。另外，实验测量往往包括系统误差，统计误差等。只要我们的计算达到一定精度，就可以与实验测量结果来比对得出理论的适用性或者使用范围。精密测量实验在推动理论计算，高阶理论结算也在给精密实验提出更高的要求。 其次，为什么重整化后的结果，比如散射截面，会和实验很好符合并具有可预测性？对于可重整理论，我们只有有限几个趋向于无穷大的重整化常数，可以通过精确测量几个反应道的结果来反推过去（前面提到的多点格林函数物理条件：比如物理质量等等）。然后，在同阶微扰的所有计算中，他们都具有唯一性，那么所有其他反应道的计算结果就可以和实验比对了，这就解释了可重整化理论的可预测性。 第三，无穷大为什么来源于短距离？因为短距离意味着高能量。举一个例子，能量越大，相互作用自由程就会越短。我们为什么需要不断追求高能探测器，比如LHC这样昂贵的大家伙，那是为了更大程度地砸开魔方，让里面更多地直接或者间接的信息释放出来，成为探测器上的信号而已。突破某一个能标之后，更高阶的计算结果也就必须被包括进来。重整化就是是高阶修正的必然结果，重整化对能标的依赖关系由重整化方程给出。也可以说，重整化常数是随能标跑动的。 第四，为什么其他场论的修正方案没有获得成功？对于原始拉氏量计算结果出现发散的困境，历史上的确有很多物理学家对场论提出修正，甚至重整化刚出来也无法获得人们的信服。但是，一方面Veltman和t'Hooft，他们利用维数正规化的方法给出了重整化理论自恰的严格数学证明，证明这套方案符合微扰论，也就是高阶项趋向于收敛。另一方面，根据重整化方案计算出来的结果和实验测量吻合的非常好，至今为止依然有效的标准模型就是其中一个例子。最终经过实验筛选，重整化得到认可。 PS同上。 |
10楼2010-06-01 05:07:30
