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valenhou001

至尊木虫 (职业作家)

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[资源] 【原创】如何计算中性杂质的形成能已有3人参与

该贴是在回复“硅晶体内参杂一个铁原子那种情况下最稳定”的问题(http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1914787&fpage=0&view=&highlight=&page=1)基础上综合而成的。也就是以硅晶体中掺杂一个Fe原子为例，来介绍如何计算杂质形成能。

将晶胞扩大可能至少需要到64个原子的超原胞，然后根据Si里面的对称性、以及可能的空隙位考虑计算如下的几种情况：
1）将一个Si替换为Fe;
2)将一个Fe放到如下图的三种可能的间隙位置上：

计算步骤：
1）计算完整晶格的晶格常数；
2）构造超原胞，超原胞的大小要大到尽量使得杂质之间的相互作用足够小能足以说明物理问题，以及所能承受的计算资源。
3)计算完整晶格的超原胞的总能；计算参数特别是k点的选取，对在计算完整晶格的晶格常数时所取的k点网格，按超原胞同初基原胞的比例来缩小。
4)优化各种掺杂的原子结构，静态计算出总能。
5)按如下形成能的公式来计算杂质形成能。注意形成能的值，与会掺杂元素的化学势的选取有关的。

Si中Fe杂质的形成能：
delta E(formation) = E_tot(Si带有Fe杂质的超原胞) - E_tot(Si未带有Fe杂质的超原胞，即完整晶格的超原胞) - n(Fe) * \mu(Fe) + n(Si) * \mu(Si)

E_tot(...)就是超原胞的总能，有无杂质时，超原胞的大小要一致。
\mu(Fe)是Fe的化学势， \mu(Si)是Si的化学势。n(Fe)是掺杂入超原胞中Fe原子的个数，n(Si)是从超原胞中拿出的Si原子个数。

如果是替位掺杂：n(Fe) =1, n(Si) =1，表示是从超原胞拿出一个Si，然后并放入一个Fe。
如果是间隙掺杂: n(Fe) = 1, n(Si)=0,则表示只有将一个Fe原子放入超原胞，没有从超原胞拿出Si原子。

\mu(Fe)可以取为体心立方(bcc)Fe的总能(单位：能量单位+每原子)；
\mu(Si)可以取为金刚石结构Si的总能(单位：能量单位+每原子。)。

[ Last edited by valenhou001 on 2010-5-22 at 07:54 ]

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